What is the volume of a cone with a diameter of 8 cm and a height?

Сквозь_Тьму_9415

37

Для нахождения объема конуса с диаметром 8 см и заданной высотой, нам необходимо использовать формулу для объема конуса.

Объем конуса можно найти по формуле:
\[V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h,\]
где \(r\) - радиус основания конуса, \(h\) - высота конуса.

Поскольку в задаче дан диаметр (8 см), а не радиус, нам необходимо найти радиус. Радиус конуса в данном случае равен половине диаметра:
\[r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4\text{ см}.\]

Теперь у нас есть все данные для подстановки в формулу объема конуса:
\[V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 4^2 \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 16 \cdot h = \frac{16}{3} \cdot \pi \cdot h.\]

Таким образом, объем конуса с диаметром 8 см и заданной высотой равен \(\frac{16}{3} \cdot \pi \cdot h\) кубических сантиметров.