Сколько депутатов должно было присутствовать на заседании, если количество отсутствующих составляет 1/20 от количества

Сладкий_Ангел_6142

34

Для решения данной задачи нам необходимо использовать систему уравнений. Пусть общее количество депутатов, присутствующих на заседании, равно Х.

Исходя из условия задачи, количество отсутствующих составляет \(\frac{1}{20}\) от количества присутствующих. Значит, количество отсутствующих депутатов равно \(\frac{1}{20} \cdot X = \frac{X}{20}\).

После ухода одного депутата количество отсутствующих составляет \(\frac{1}{19}\) от количества присутствующих. После ухода одного депутата останется \(X-1\) присутствующих депутатов. Тогда количество отсутствующих депутатов станет \(\frac{1}{19} \cdot (X-1) = \frac{X-1}{19}\).

Установим равенство между количеством отсутствующих, найденным на основе первой и второй информации:

\(\frac{X}{20} = \frac{X-1}{19}\).

Для решения данного уравнения приведём его к общему знаменателю и решим:

\(19X = 20(X - 1)\)
\(19X = 20X - 20\)
\(X = 20\).

Таким образом, должно было присутствовать 20 депутатов на заседании.