У мастерицы в наличии имеются тканевые заготовки трех различных цветов, которые имеют форму равносторонних

Sergey

48

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен и обоснован.

У нас есть тканевые заготовки трех различных цветов, которые имеют форму равносторонних треугольников. Длина стороны равно \(x\) (предположим, что задача не дает конкретных числовых значений для \(x\)).

Для начала, нам нужно понять, какой тип треугольника у нас получается. Равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины и все углы равны 60 градусов. Таким образом, у нас есть равносторонние треугольники.

Давайте рассмотрим заготовки по отдельности для каждого цвета:

1. Заготовка первого цвета:

Мы знаем, что сторона треугольника равна \(x\). Площадь равностороннего треугольника можно найти, используя формулу:

\[Площадь = \frac{{\sqrt{3} \cdot сторона^2}}{4}\]

Подставим значение стороны \(x\) в формулу:

\[Площадь_1 = \frac{{\sqrt{3} \cdot x^2}}{4}\]

Получили площадь заготовки первого цвета.

2. Заготовка второго цвета:

У нас также имеется равносторонний треугольник со стороной длиной \(x\), поэтому площадь этой заготовки будет такой же как и у первой заготовки:

\[Площадь_2 = \frac{{\sqrt{3} \cdot x^2}}{4}\]

Получили площадь заготовки второго цвета.

3. Заготовка третьего цвета:

Полагая, что третья заготовка также является равносторонним треугольником со стороной длиной \(x\), площадь будет снова равна:

\[Площадь_3 = \frac{{\sqrt{3} \cdot x^2}}{4}\]

Получили площадь заготовки третьего цвета.

Таким образом, для каждой тканевой заготовки имеется одинаковая площадь, которая равна \(\frac{{\sqrt{3} \cdot x^2}}{4}\), где \(x\) - длина стороны равностороннего треугольника.