Сколько деталей будет изготовлено на первом заводе за шесть дней, если на нем изготавливают 1648 деталей в день? Если

Muzykalnyy_Elf_3593

52

Давайте решим данную задачу.

1. Для определения количества деталей, изготовленных на первом заводе за шесть дней, умножим количество деталей, которые изготавливаются в день, на количество дней:

\(1648 \cdot 6 = 9888\) деталей.

Таким образом, на первом заводе будет изготовлено 9888 деталей за шесть дней.

2. Чтобы определить, сколько деталей будет изготовлено на втором заводе, который будет работать на 2 дня больше, нужно учесть разницу в производительности обоих заводов.

На первом заводе изготавливают 1197 деталей в день, а на втором заводе мы не знаем этого значения. Пусть \(x\) будет количество деталей, которые изготавливает второй завод в день.

Тогда количество деталей, изготовленных на втором заводе за 6 + 2 = 8 дней, можно выразить следующим образом:

\(x \cdot 8\).

3. Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что количество деталей, изготовленных на обоих заводах, должно быть одинаковым:

\(1648 \cdot 6 = x \cdot 8\).

4. Решим уравнение, чтобы найти количество деталей, которые изготавливает второй завод в день:

\(1648 \cdot 6 = x \cdot 8\).

Упростим выражение:

\(9876 = 8x\).

Делим обе части уравнения на 8:

\(x = \frac{{9876}}{{8}} = 1234,5\).

Получили, что на втором заводе на следующих 8 днях будет изготовлено 1234,5 деталей в день (не забудьте, что это среднее значение, так как количество деталей должно быть целым числом).

Таким образом, если второй завод будет работать на 2 дня больше, он сможет достичь или превзойти производительность первого завода, так как он будет производить более ожидаемого числа деталей (1234,5 деталей в день) в течение 8 дней.