Сколько деталей было изготовлено за первый день на заводе, если это количество составляет 6 раз меньше, чем количество

Stanislav_426

10

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть количество деталей, изготовленных за второй день, будет обозначено буквой \(х\). Тогда количество деталей, изготовленных за первый день, будет равно \(\frac{1}{6}\) от \(х\).

Для нахождения количества деталей, изготовленных за первый день, мы знаем, что оно составляет на 15 деталей меньше, чем количество деталей, изготовленных за второй день. То есть мы можем записать следующее уравнение:

\[\frac{1}{6} \cdot x = x - 15\]

Давайте решим это уравнение.

Сначала умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

\[6 \cdot \frac{1}{6} \cdot x = 6 \cdot (x - 15)\]

Это упрощается до:

\[x = 6x - 90\]

Теперь вычтем \(6x\) с обеих сторон уравнения:

\[x - 6x = -90\]

Упрощаем:

\[-5x = -90\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на -5, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{-90}{-5}\]

Получаем:

\[x = 18\]

Таким образом, количество деталей, изготовленных за второй день, равно 18. Соответственно, количество деталей, изготовленных за первый день, равно \(\frac{1}{6}\) от 18, т.е. 3.

Проверим также вторую часть задачи. Мы знаем, что количество деталей, изготовленных за второй день, на 15 деталей больше, чем количество деталей, изготовленных за первый день. Таким образом, разница между этими двумя количествами составляет 15 деталей.

Проверим это:

\[18 - 3 = 15\]

Таким образом, количество деталей, изготовленных за второй день, на самом деле, больше, чем количество деталей, изготовленных за первый день, на 15 деталей. Ответ: за первый день было изготовлено 3 детали, а за второй день - 18 деталей.