Сколько деталей обработал подмастерье, если мастер обрабатывает 11 деталей больше в час? Вместе они обработали

Lebed

54

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать алгебру и систему уравнений. Первым шагом будет представить неизвестное значение - количество деталей, обработанных подмастерьем - в виде переменной, скажем, \(x\).

Согласно условию задачи, мастер обрабатывает на 11 деталей больше в час, чем подмастерье. Таким образом, мы можем выразить количество деталей, обработанных мастером, в виде \(x+11\).

Затем, применяя вторую часть условия задачи, которое гласит, что вместе они обработали 90 деталей за 2 часа, мы можем сформулировать уравнение:

\[2(x + (x+11)) = 90\]

Давайте разберемся с этим уравнением.

Сначала упростим выражение в скобках, раскрыв скобки и объединив подобные слагаемые:

\[2(2x + 11) = 90\]

Затем, используя распределительное свойство умножения, получим:

\[4x + 22 = 90\]

Теперь избавимся от константы, вычтя 22 с обеих сторон уравнения:

\[4x = 90 - 22\]

\[4x = 68\]

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти значение переменной \(x\):

\[x = \frac{68}{4}\]

\[x = 17\]

Таким образом, подмастерье обработал 17 деталей.

А чтобы найти количество деталей, обработанных мастером, добавим 11 к этому числу:

\[x + 11 = 17 + 11 = 28\]

Следовательно, мастер обработал 28 деталей.

Надеюсь, этот подробный пошаговый подход помог вам понять решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!