Сколько деталей рабочий должен был изготавливать в день по плану, если его производительность была на 4 детали выше

Скользящий_Тигр

3

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно знать производительность рабочего и насколько она отличается от планового значения. Давайте обозначим производительность рабочего как \(P\) и плановую производительность как \(P_{\text{план}}\). Также предположим, что рабочий должен изготавливать \(x\) деталей в день по плану.

По условию задачи, производительность рабочего на 4 детали выше или ниже, то есть у нас два случая:

1. Производительность рабочего на 4 детали выше планового значения:
В этом случае производительность рабочего будет равна \(P = P_{\text{план}} + 4\).

Чтобы найти, сколько деталей рабочий должен изготавливать по плану, мы можем использовать формулу:
\[x = \frac{P_{\text{план}}}{P} \cdot P_{\text{план}}\]

Подставим значение \(P = P_{\text{план}} + 4\):
\[x = \frac{P_{\text{план}}}{P_{\text{план}} + 4} \cdot P_{\text{план}}\]

Таким образом, рабочий должен изготавливать \(x\) деталей в день по плану, если производительность его на 4 детали выше планового значения.

2. Производительность рабочего на 4 детали ниже планового значения:
В этом случае производительность рабочего будет равна \(P = P_{\text{план}} - 4\).

Аналогично, используем формулу:
\[x = \frac{P_{\text{план}}}{P} \cdot P_{\text{план}}\]

Подставим значение \(P = P_{\text{план}} - 4\):
\[x = \frac{P_{\text{план}}}{P_{\text{план}} - 4} \cdot P_{\text{план}}\]

Таким образом, рабочий должен изготавливать \(x\) деталей в день по плану, если производительность его на 4 детали ниже планового значения.

Напомню, что в обоих случаях значение \(x\) будет разным. Пожалуйста, уточните, какое именно значение \(P_{\text{план}}\) у вас есть, чтобы я могу вычислить численное значение количества деталей рабочего по плану.