Сколько деталей собрала Алла? Сколько деталей собрала Анита? Сколько деталей собрала Наташа? Сколько деталей собрал

Крокодил

39

Для решения данной задачи нам необходимы дополнительные данные или условия. Рассмотрим два возможных варианта условий задачи:

1) Условие 1: Алла собрала в два раза больше деталей, чем Анита. Наталья собрала в 3 раза больше деталей, чем Вова. Всего они собрали 140 деталей.

2) Условие 2: Каждый участник собрал одинаковое количество деталей, и всего они собрали 140 деталей.

Давайте решим оба варианта, чтобы быть уверенными в правильном ответе.

1) Условие 1: Для начала, пусть количество деталей, собранных Анитой, будет обозначено через переменную \(x\). Тогда количество деталей, собранных Аллой, будет равно \(2x\). Количество деталей, собранных Натальей, будет равно \(3y\), где \(y\) - количество деталей, собранных Вовой. Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[
\begin{cases}
2x + 3y + x + y = 140 \\
3y = x \\
\end{cases}
\]

Сначала объединим похожие члены и упростим уравнение:

\[
3x + 4y = 140
\]

Теперь у нас есть уравнение с двумя переменными. Для решения этой системы уравнений существует несколько способов, например, метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 3 и вычтем второе уравнение из первого:

\[
9x + 12y - 3x = 3x + 4y - 3x
\]

\[
6x + 8y = 0
\]

Выразим одну переменную через другую:

\[
x = -\frac{4}{3}y
\]

Теперь подставим значение \(x\) в первое уравнение:

\[
3\left(-\frac{4}{3}y\right) + 4y = 140
\]

\[
-4y + 4y = 140
\]

\[
0 = 140
\]

В данном случае у нас возникает противоречие, так как невозможно, чтобы 0 было равно 140. Поэтому такого решения для нашей системы уравнений не существует.

2) Условие 2: Пусть каждый участник собрал \(x\) деталей. Тогда у нас будет следующее уравнение:

\[
x + x + x + x = 140
\]

\[
4x = 140
\]

\[
x = \frac{140}{4}
\]

\[
x = 35
\]

Таким образом, каждый участник собрал 35 деталей.

Итак, в зависимости от условия задачи, ответ может быть разным. Если каждый участник собрал одинаковое количество деталей, то Алла, Анита, Наташа и Вова собрали по 35 деталей каждый. Если же мы рассмотрим первое условие, то данная система уравнений не имеет решений.