1) Найдите общее кратное чисел 3 и 12 и запишите букву, соответствующую этому числу, в таблицу. 2) Найдите общее

Ogonek

13

Хорошо, давайте по порядку решим каждую задачу и запишем ответы в таблицу.

1) Для нахождения общего кратного чисел 3 и 12, нам нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). Для этого мы можем использовать разложение чисел на простые множители.

Разложение числа 3 на простые множители: \(3 = 3\)
Разложение числа 12 на простые множители: \(12 = 2 \cdot 2 \cdot 3\)

Теперь мы можем составить НОК из наибольших степеней простых множителей:
\(\text{НОК}(3, 12) = 2^2 \cdot 3 = 12\)

Таким образом, общее кратное чисел 3 и 12 равно 12. Запишем соответствующую букву "А" в таблицу.

2) Разложение числа 9 на простые множители: \(9 = 3 \cdot 3\)
Разложение числа 15 на простые множители: \(15 = 3 \cdot 5\)

Составляем НОК:
\(\text{НОК}(9, 15) = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 45\)

Таким образом, общее кратное чисел 9 и 15 равно 45. Запишем соответствующую букву "Б" в таблицу.

3) Разложение числа 458 на простые множители: \(458 = 2 \cdot 229\)
Разложение числа 1210 на простые множители: \(1210 = 2 \cdot 5 \cdot 11^2\)

Составляем НОК:
\(\text{НОК}(458, 1210) = 2 \cdot 5 \cdot 11^2 \cdot 229 = 1,323,970\)

Таким образом, общее кратное чисел 458 и 1210 равно 1,323,970. Запишем соответствующую букву "В" в таблицу.

4) Разложение числа 8 на простые множители: \(8 = 2^3\)
Разложение числа 12 на простые множители: \(12 = 2^2 \cdot 3\)
Разложение числа 9 на простые множители: \(9 = 3^2\)
Разложение числа 6 на простые множители: \(6 = 2 \cdot 3\)

Составляем НОК:
\(\text{НОК}(8, 12, 9, 6) = 2^3 \cdot 3^2 = 72\)

Таким образом, общее кратное чисел 8, 12, 9 и 6 равно 72. Запишем соответствующую букву "Г" в таблицу.

5) Разложение числа 16 на простые множители: \(16 = 2^4\)
Разложение числа 12 на простые множители: \(12 = 2^2 \cdot 3\)
Разложение числа 10 на простые множители: \(10 = 2 \cdot 5\)
Разложение числа 20 на простые множители: \(20 = 2^2 \cdot 5\)

Составляем НОК:
\(\text{НОК}(16, 12, 10, 20) = 2^4 \cdot 3 \cdot 5 = 240\)

Таким образом, общее кратное чисел 16, 12, 10 и 20 равно 240. Запишем соответствующую букву "Д" в таблицу.

Теперь, зная все общие кратные, мы можем заполнить свободный столбик в таблице.

Таблица:
----------------------------------
| Описание | Ответ | Свободный столбик |
|----------|-------|------------------|
| Задача 1 | А | 12 |
| Задача 2 | Б | 45 |
| Задача 3 | В | 1,323,970 |
| Задача 4 | Г | 72 |
| Задача 5 | Д | 240 |
----------------------------------

Надеюсь, это позволяет вам лучше понять процесс нахождения общих кратных чисел. Если у вас есть еще вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!