Сколько детей пришло на елку, если Дед Мороз рассчитал, что если каждому из них дать 5 конфет, то останется 13 конфет
Сколько детей пришло на елку, если Дед Мороз рассчитал, что если каждому из них дать 5 конфет, то останется 13 конфет, а если каждому дать 6 конфет, то 12 конфет не хватит?
Кедр 52
Для решения данной задачи воспользуемся алгебраическим подходом, чтобы найти количество детей, которые пришли на елку.Пусть количество детей, пришедших на елку, равно \(x\).
По условию задачи, если каждому ребенку дать по 5 конфет, то останется 13 конфет. Математически это можно выразить следующим уравнением:
\[5x + 13 = y,\]
где \(y\) - общее количество конфет.
Аналогично, если каждому ребенку дать по 6 конфет, то останется 12 конфет:
\[6x + 12 = y.\]
Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (\(x\) и \(y\)). Подставим второе уравнение вместо \(y\) в первое уравнение:
\[5x + 13 = 6x + 12.\]
Перенесем все переменные с \(x\) влево, а константы вправо:
\[6x - 5x = 13 - 12.\]
Тогда получим:
\[x = 1.\]
Таким образом, на елку пришел 1 ребенок. Подставим это значение обратно в одно из уравнений, например:
\[5 \cdot 1 + 13 = y.\]
Вычисляем это выражение:
\[18 = y.\]
Значит, в общей сложности было 18 конфет.
Итак, на елку пришел 1 ребенок, и было раздано 18 конфет.
Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.