Сколько детей в классе, если известно, что количество спортсменов на 5 больше, а спортом занимаются 60% детей в классе?

Путник_Судьбы

69

Для решения этой задачи нам понадобится немного алгебры. Давайте обозначим общее количество детей в классе как \(x\).

Мы знаем, что количество спортсменов на 5 больше, чем количество остальных детей в классе. То есть, если обозначить количество спортсменов как \(s\), то мы можем записать уравнение:

\[s = (0.6x) + 5\]

Здесь мы умножаем общее количество детей на 0.6, так как 60% детей занимаются спортом. А дальше прибавляем 5, так как спортсменов на 5 больше.

Теперь у нас есть два уравнения:

\[s = (0.6x) + 5\]
\[x = s + 5\]

Мы хотим найти значение \(x\), то есть общее количество детей в классе. Для этого мы можем подставить значение \(s\) из первого уравнения во второе уравнение:

\[x = ((0.6x) + 5) + 5\]

Раскроем скобки:

\[x = 0.6x + 10 + 5\]

Сгруппируем все \(x\) на одной стороне уравнения:

\[x - 0.6x = 15\]

\[0.4x = 15\]

Теперь разделим обе части уравнения на 0.4:

\[\frac{{0.4x}}{{0.4}} = \frac{{15}}{{0.4}}\]

\[x = 37.5\]

Так как количество детей не может быть нецелым числом, мы округлим 37.5 до ближайшего целого числа: 38.

Итак, в классе в общей сложности 38 детей.

Мы решили задачу методом алгебры, пожалуйста, обратите внимание, что есть и другие способы ее решения, такие как графический метод или метод подстановки.