Сколько детей всего в этом классе, если девочки составляют три пятых от всех учащихся, а в классе 10 мальчиков?

Belenkaya

19

Для решения этой задачи нам понадобится использовать пропорции. Дано, что девочки составляют три пятых от всех учащихся, а в классе 10 мальчиков. Давайте обозначим количество детей в классе как \(x\).

Мы знаем, что девочки составляют три пятых от всех учащихся, поэтому количество девочек будет равно \(\frac{3}{5} \cdot x\).

Также нам дано, что в классе 10 мальчиков. Следовательно, общее количество детей состоит из количества девочек и количества мальчиков:

\(\frac{3}{5} \cdot x + 10\).

Мы хотим найти общее количество детей в классе, поэтому мы можем записать уравнение:

\(\frac{3}{5} \cdot x + 10 = x\).

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Для этого умножим обе части уравнения на 5:

\(3x + 50 = 5x\).

Теперь перенесем все \(x\) на одну сторону уравнения, а числа на другую:

\(50 = 5x - 3x\).

Вычислим:

\(50 = 2x\).

Для того чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 2:

\(x = \frac{50}{2} = 25\).

Таким образом, в этом классе всего 25 детей.