Какова средняя скорость тела за последнюю секунду полета, если его бросили вертикально вниз со скоростью v0=1м/c

Сквозь_Тьму

36

Дано: начальная скорость \(v_0 = 1 \, м/с\), время полета \(t = 3 \, с\).
Используем уравнение движения для свободно падающего тела без учета сопротивления воздуха:
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2,\]
где \(s\) - пройденное расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время полета, \(a\) - ускорение свободного падения.
Для свободного падения \(a = g = 9.8 \, м/с^2\). Подставляем известные значения:
\[s = 1 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 3^2 = 3 + 44.1 = 47.1 \, м.\]

Теперь найдем среднюю скорость за последнюю секунду полета. Поскольку средняя скорость определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени, средняя скорость за последнюю секунду полета равна отношению пути, пройденного за последнюю секунду, к времени, затраченному на это расстояние.

Так как тело двигается равноускоренно, средняя скорость будет равна среднему арифметическому скоростей в начале и в конце последней секунды полета.

Начальная скорость за последнюю секунду \(v_1 = v_0 + a \cdot (t - 1)\), так как последняя секунда - это 2-я секунда движения (поскольку начинаем отсчет времени с \(t = 0\)).

Подставляем значения:
\[v_1 = 1 + 9.8 \cdot (3 - 1) = 1 + 19.6 = 20.6 \, м/с.\]

Таким образом, средняя скорость за последнюю секунду полета будет равна
\[\frac{v_0 + v_1}{2} = \frac{1 + 20.6}{2} = \frac{21.6}{2} = 10.8 \, м/с.\]