Сколько детей занимаются в каждом из двух кружков, если всего занимается 60 детей, а количество детей в первом кружке

Artemovna

10

Здравствуйте! Решим данную задачу пошагово и подробно.

Дано, что всего занимается 60 детей. Обозначим количество детей, занимающихся в первом кружке, как \(x\), а количество детей, занимающихся во втором кружке, как \(y\).

Согласно условию задачи, количество детей в первом кружке в 5 раз меньше, чем во втором. Можем записать это в виде уравнения:
\[ x = \frac{1}{5} y \]

Также, согласно условию задачи, всего занимается 60 детей. Можем записать это в виде второго уравнения:
\[ x + y = 60 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее.

Для этого можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения и вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения и вычитания.

Умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей:
\[ 5x = y \]

Теперь можем сложить это уравнение со вторым уравнением:
\[ (5x) + (x + y) = 60 \]

Сократим коэффициенты и получим:
\[ 6x = 60 \]

Разделим обе части уравнения на 6:
\[ x = \frac{60}{6} = 10 \]

Теперь, подставим найденное значение \(x\) в первое уравнение:
\[ y = 5x = 5 \cdot 10 = 50 \]

Таким образом, получаем, что в первом кружке занимается 10 детей, а во втором кружке занимается 50 детей.

Надеюсь, ответ понятен школьнику! Если у вас возникнут ещё какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.