Сколько времени тратит первый рабочий на производство 703 деталей, меньше чем второй рабочий на изготовление

Сузи

40

Для решения этой задачи воспользуемся методом алгебраического моделирования. Давайте обозначим неизвестное значение, которое мы ищем, как \(x\) — количество деталей, изготавливаемых первым рабочим за один час.

Согласно условию задачи, первый рабочий тратит меньше времени, чем второй рабочий. Для начала, давайте предположим, что второй рабочий тратит \(y\) часов на изготовление 924 деталей. Тогда, согласно задаче, первый рабочий тратит на 9 часов меньше, то есть \((y-9)\) часов, на производство 703 деталей.

Также, в условии сказано, что первый рабочий делает на 4 детали больше, чем второй рабочий в час. Значит, первый рабочий делает \(x\) деталей в час, а второй рабочий делает \((x-4)\) деталей в час.

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что количество деталей равно произведению количества часов на количество деталей в час:
\((y-9) \cdot 703 = y \cdot 924\)

Разрешим это уравнение относительно \(y\), чтобы найти количество часов, которое тратит второй рабочий:
\((y-9) \cdot 703 = y \cdot 924\)
\(703y - 9 \cdot 703 = 924y\)
\(9 \cdot 703 = 924y - 703y\)
\(9 \cdot 703 = 221y\)
\(y = \frac{9 \cdot 703}{221}\)
\(y \approx 28.44\)

Таким образом, второй рабочий тратит около 28.44 часов на изготовление 924 деталей.

Теперь, чтобы найти сколько деталей в час делает первый рабочий, заменим \(y\) в формуле \(x = (y - 9)\) и вычислим:
\(x = (28.44 - 9)\)
\(x \approx 19.44\)

Таким образом, первый рабочий делает около 19.44 деталей в час.

Ответ: Первый рабочий делает около 19.44 деталей в час.