Сүйектердің берікту ойындары ықтималдылығы 7 болатын санынан көріп шығыңыз

Karina

56

Для решения этой задачи сначала посчитаем количество всех возможных исходов игр, где семья может выиграть.

Учтем, что каждый член семьи может либо выиграть, либо проиграть в каждой из игр.

В каждой из игр семья может выбрать одно из двух возможных действий: выиграть или проиграть.

Всего игр у нас семь, поэтому максимальное количество исходов равно \(2^7\), что равно 128.

Теперь мы можем найти вероятность того, что семья выиграет хотя бы одну игру.

Для этого найдем вероятность того, что семья проиграет все семь игр и вычтем эту вероятность из единицы:

\[
P(\text{{семья выиграет хотя бы одну игру}}) = 1 - P(\text{{семья проиграет все 7 игр}})
\]

Вероятность проигрыша в одной игре составляет \(\frac{1}{7}\), поскольку у семьи есть 7 возможных исходов и только один из них является выигрышным.

Теперь мы можем вычислить вероятность проигрыша всех 7 игр:

\[
P(\text{{семья проиграет все 7 игр}}) = \left(\frac{1}{7}\right)^7
\]

И, наконец, подставим найденные значения в формулу:

\[
P(\text{{семья выиграет хотя бы одну игру}}) = 1 - \left(\frac{1}{7}\right)^7 \approx 0.9816
\]

Таким образом, вероятность того, что семья выиграет хотя бы одну игру, составляет примерно 0,9816 или около 98,16%.