Сколько девочек находится в составе хора, если долю мальчиков в хоре увеличили с 25% до 28% после принятия трех

Snegir

27

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо узнать, сколько девочек и мальчиков было в хоре до принятия трех дополнительных мальчиков. Давайте пойдем по шагам.

1. Пусть общее количество детей в составе хора составляет \(x\) человек.

2. Долю мальчиков в хоре можно выразить как процент от общего количества детей. Если перед принятием трех дополнительных мальчиков доля мальчиков составляла 25%, то количество мальчиков можно выразить как \(0.25x\).

3. После принятия трех дополнительных мальчиков доля мальчиков в хоре увеличилась до 28%. Поэтому новое количество мальчиков можно выразить как \(0.28x\).

4. По условию задачи, новое количество мальчиков равно старому количеству мальчиков плюс трое принятых мальчиков. Поэтому мы можем записать уравнение: \(0.28x = 0.25x + 3\).

5. Теперь решим полученное уравнение. Вычтем \(0.25x\) из обеих частей уравнения: \(0.28x - 0.25x = 0.25x + 3 - 0.25x\). Это даст нам: \(0.03x = 3\).

6. Чтобы выразить \(x\), разделим обе части уравнения на \(0.03\): \(\frac{{0.03x}}{{0.03}} = \frac{3}{{0.03}}\), что приводит нас к уравнению \(x = 100\).

7. Итак, общее количество детей в составе хора составляет 100 человек.

8. Теперь, чтобы узнать количество девочек в хоре, мы можем вычислить разницу между общим количеством детей и количеством мальчиков. Поэтому количество девочек равно \(100 - 0.25 \times 100\), что дает нам 75.

Таким образом, в составе хора находится 75 девочек.