Сколько девочек принимали участие в соревнованиях, если всего было 180 участников, а доля девочек составила 4/9?
Сколько девочек принимали участие в соревнованиях, если всего было 180 участников, а доля девочек составила 4/9?
Яхонт 16
Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию, чтобы найти количество девочек, участвующих в соревнованиях.Доля девочек составляет
Пусть
Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение
Мы можем начать, умножив обе стороны пропорции на 180:
Для вычисления этого выражения, мы можем сократить дробь
Самый простой способ найти ОД - это разложить числитель и знаменатель на простые множители:
Теперь мы можем сократить дробь:
Раскроем скобки:
Вычислим эту дробь:
Теперь, мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (ОД).
ОД числителя 4 и знаменателя 9 равен 1, так что мы не можем сократить дробь.
Выполним вычисление:
Сократим дробь ещё раз:
Таким образом, в соревнованиях принимало участие 80 девочек.