Сколько девочек принимали участие в соревнованиях, если всего было 180 участников, а доля девочек составила 4/9?

  • 39
Сколько девочек принимали участие в соревнованиях, если всего было 180 участников, а доля девочек составила 4/9?
Яхонт
16
Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию, чтобы найти количество девочек, участвующих в соревнованиях.

Доля девочек составляет 49 от общего числа участников. Чтобы найти количество девочек, участвующих в соревнованиях, мы можем установить пропорцию.

Пусть x будет количеством девочек, участвующих в соревнованиях. Пропорция будет выглядеть так:

x180=49

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение x.

Мы можем начать, умножив обе стороны пропорции на 180:

x=49×180

Для вычисления этого выражения, мы можем сократить дробь 49, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (ОД).

Самый простой способ найти ОД - это разложить числитель и знаменатель на простые множители:

4=2×2

9=3×3

Теперь мы можем сократить дробь:

x=2×23×3×180

Раскроем скобки:

x=49×180

Вычислим эту дробь:

x=49×180=4×1809

Теперь, мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (ОД).

ОД числителя 4 и знаменателя 9 равен 1, так что мы не можем сократить дробь.

Выполним вычисление:

x=4×1809=7209

Сократим дробь ещё раз:

x=7209=80

Таким образом, в соревнованиях принимало участие 80 девочек.