Сколько дней им понадобилось, чтобы съесть все яблоки из корзины, если крокодил Гена и Чебурашка ели одинаковое

Lizonka

45

Хорошо, рассмотрим эту задачу более подробно.

Из условия задачи известно, что Гена и Чебурашка съедают одинаковое количество яблок каждый день. Пусть это количество яблок, которое они съедают вместе, равно \(x\) яблок.

Также известно, что Гена съел 25 яблок, и Чебурашка еще не закончил есть яблоки.

Предположим, что им потребуется \(n\) дней, чтобы съесть все яблоки из корзины.

Теперь рассмотрим, сколько яблок съедят они вместе за один день. Поскольку они едят одинаковое количество яблок каждый день, суммарное количество яблок, которое они съедят за \(n\) дней, можно выразить следующим образом:
\[x \cdot n\]

С учетом данной формулы, мы можем записать следующее уравнение:
\[x \cdot n = 25 + (n-1) \cdot x\]

Объяснение этого уравнения заключается в следующем: за первый день Гена съел 25 яблок, а Чебурашка еще не начал есть яблоки. За следующие дни, до дня номер \(n\), Гена и Чебурашка съедят еще \(x\) яблок каждый день, и к концу этих дней они съедят \((n-1) \cdot x\) яблок.

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение переменной \(n\):

\[x \cdot n = 25 + (n-1) \cdot x\]

Раскроем скобки:

\[x \cdot n = 25 + n \cdot x - x\]

Упростим:

\[x \cdot n - n \cdot x = 25 - x\]

\[n \cdot (x - x) = 25 - x\]

\[0 \cdot n = 25 - x\]

\[0 = 25 - x\]

Перенесем переменную \(x\) на другую сторону уравнения:

\[x = 25\]

Получается, что количество яблок, которое они съедают вместе ежедневно, равно 25 яблокам.

Теперь мы можем вычислить количество дней, которое им понадобится, чтобы съесть все яблоки из корзины:

\[n = \frac{25}{x} = \frac{25}{25} = 1\]

Итак, им понадобится всего 1 день, чтобы съесть все яблоки из корзины.