Сколько дощечек размером 7 см × 30 см × 50 см было отпилено от деревянного бруска размером 30 см × 50 см × 90 см, если

Заяц

40

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить объем одной дощечки и объем исходного бруска, а затем использовать эти значения для нахождения количества дощечек.

Для начала, найдем объем одной дощечки размером 7 см × 30 см × 50 см. Для этого нужно перемножить все три измерения:
\(V_{дощечки} = 7 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} = 10500 \, \text{см}^3\)

Теперь вычислим объем исходного бруска размером 30 см × 50 см × 90 см:
\(V_{бруска} = 30 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} \times 90 \, \text{см} = 135000 \, \text{см}^3\)

После этого, нам дано условие, что после отпиливания дощечек остался брусок с объемом менее 9150 см³. То есть, мы можем записать:
\(V_{бруска} - \text{количество дощечек} \times V_{дощечки} < 9150 \, \text{см}^3\)

Подставим значения объемов:
\(135000 \, \text{см}^3 - \text{количество дощечек} \times 10500 \, \text{см}^3 < 9150 \, \text{см}^3\)

Давайте решим это неравенство. Сначала вычтем 9150 см³ из обеих частей неравенства:
\(135000 \, \text{см}^3 - 9150 \, \text{см}^3 - \text{количество дощечек} \times 10500 \, \text{см}^3 < 0\)

Затем объединим константы:
\(125850 \, \text{см}^3 - \text{количество дощечек} \times 10500 \, \text{см}^3 < 0\)

Теперь разделим обе части неравенства на 10500 см³:
\(\dfrac{125850 \, \text{см}^3}{10500 \, \text{см}^3} - \dfrac{\text{количество дощечек} \times 10500 \, \text{см}^3}{10500 \, \text{см}^3} < \dfrac{0}{10500 \, \text{см}^3}\)

Упростим выражение:
\(12 - \text{количество дощечек} < 0\)

Теперь вычтем 12 из обеих частей неравенства:
\(-\text{количество дощечек} < -12 \)

Так как знак неравенства меняется при умножении или делении на отрицательное число, поменяем знаки обеих частей неравенства:
\(\text{количество дощечек} > 12\)

Значит, количество дощечек должно быть больше 12.

Таким образом, отпилили более 12 дощечек размером 7 см × 30 см × 50 см от исходного бруска размером 30 см × 50 см × 90 см, чтобы остался брусок с объемом менее 9150 см³.