Правильны ли утверждения? 1. Могут ли два круга иметь только две точки пересечения? 2. Может ли две окружности иметь

  • 21
Правильны ли утверждения? 1. Могут ли два круга иметь только две точки пересечения? 2. Может ли две окружности иметь только одну точку пересечения?
Магия_Звезд_9832
47
Давайте посмотрим на каждое утверждение по отдельности:

1. Утверждение: Могут ли два круга иметь только две точки пересечения?
Понимание: Представьте, что у нас есть два круга на плоскости. Точка пересечения - это точка, в которой круги пересекаются или соприкасаются.
Решение: Предположим, что у нас есть два круга с центрами O1 и O2 соответственно, и их радиусы равны r1 и r2.

Если расстояние между центрами кругов O1O2 больше суммы радиусов r1+r2, то круги не пересекаются вообще.

Если расстояние между центрами O1O2 равно сумме радиусов кругов r1+r2, то круги соприкасаются в одной точке.

Если расстояние между центрами O1O2 меньше суммы радиусов r1+r2, то круги пересекаются в двух точках.

Таким образом, утверждение 1 неверно. Два круга могут иметь две или ноль точек пересечения.

2. Утверждение: Могут ли две окружности иметь только одну точку пересечения?
Понимание: Окружность - это круг, все точки которого находятся на одинаковом расстоянии от центра.
Решение: Предположим, что у нас есть две окружности с центрами O1 и O2 соответственно, и их радиусы равны r1 и r2.

Если расстояние между центрами окружностей O1O2 больше суммы радиусов r1+r2, то окружности не пересекаются вообще.

Если расстояние между центрами O1O2 равно сумме радиусов кругов r1+r2, то окружности соприкасаются в одной точке.

Если расстояние между центрами O1O2 меньше суммы радиусов r1+r2, то окружности пересекаются в двух точках.

Таким образом, утверждение 2 также неверно. Две окружности могут иметь две, одну или ноль точек пересечения.

Со всеми вышесказанными пояснениями можно сказать, что оба утверждения являются неверными.