Сколько друзей Маша может иметь, чтобы разделить конфеты поровну между ними и никаких конфет не оставалось?

Якша

62

Давайте посмотрим на задачу внимательно.

У нас есть Маша и некоторое количество конфет, которые она хочет разделить поровну между своими друзьями. И мы хотим найти максимальное количество друзей, чтобы все конфеты распределились равномерно и не осталось ни одной конфеты.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться делением с остатком.

Давайте представим, что количество конфет обозначаем буквой "k". Таким образом, Маша имеет k конфет.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти наибольшее целое число, на которое мы можем равномерно разделить k конфет. Если мы найдем это число, то Маша сможет иметь такое количество друзей и разделить все конфеты поровну между ними.

Для этого, мы можем использовать деление k на различные целые числа, начиная с 2 и заканчивая k-1. Если делимое (k) делится на это число без остатка, то это число будет одним из возможных количества друзей, чтобы поделить конфеты поровну.

Например, если Маша имеет 10 конфет, мы можем проверить делится ли 10 на 2, на 3, на 4, и так далее. Максимальное количество друзей, которое Маша может иметь, удовлетворяющих условию задачи, будет максимальное число, на которое k делится без остатка.

Теперь давайте решим задачу. Предположим, у Маши есть k конфет.

Мы можем использовать алгоритм проверки деления k на возможные значения d. Начнем с 2 и проверим, делится ли k на 2 без остатка. Если так, то d будет одним из возможных значений.

Давайте посмотрим на примере: пусть k = 24. Тогда мы начнем с d = 2.

24 делится на 2 без остатка (24 / 2 = 12) - получается, у Маши может быть 2 друга.

Проверим для d = 3: 24 делится на 3 с остатком (24 / 3 = 8 с остатком 0).

Проверим для d = 4: 24 делится на 4 без остатка (24 / 4 = 6).

Мы продолжаем увеличивать d и проверять, делится ли k на это число без остатка. Для каждого значения d, которое удовлетворяет условию, мы сохраняем это значение.

В нашем примере, максимальное количество друзей равно 6, так как 24 делится без остатка на 6 (24 / 6 = 4).

Итак, ответ на задачу: Маша может иметь максимум 6 друзей, чтобы разделить 24 конфеты поровну между ними.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти ответ на эту задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!