Сколько дворов в селе Чон Сары Ой имеют и огород, и баню, если их количество на 60% больше количества дворов

Таинственный_Лепрекон_5966

28

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество дворов в селе Чон Сары Ой будет обозначаться как \(x\).

Мы знаем, что количество дворов, имеющих и огород, и баню, больше количества дворов, не имеющих ни бани, ни огорода на 60%.

То есть, количество дворов с огородом и баней будет равно количеству дворов без бани и огорода, увеличенному на 60%.

Математически можно записать это следующим образом:

\[x = \left(\frac{60}{100}\right)(x - x_{\text{без бани и огорода}}) + x_{\text{без бани и огорода}}\]

Раскроем скобки и упростим это уравнение:

\[x = 0.6x - 0.6x_{\text{без бани и огорода}} + x_{\text{без бани и огорода}}\]
\[x = 0.6x + 0.4x_{\text{без бани и огорода}}\]

Теперь перенесем все, что содержит \(x_{\text{без бани и огорода}}\) на одну сторону уравнения, а все, что содержит \(x\) на другую сторону:

\[x - 0.6x = 0.4x_{\text{без бани и огорода}}\]
\[0.4x = 0.4x_{\text{без бани и огорода}}\]

Теперь разделим обе части уравнения на 0.4, чтобы найти значение \(x_{\text{без бани и огорода}}\):

\[x_{\text{без бани и огорода}} = \frac{0.4x}{0.4}\]

Заметим, что 0.4/0.4 равно 1, поэтому получаем:

\[x_{\text{без бани и огорода}} = x\]

То есть, количество дворов без бани и огорода равно общему количеству дворов в селе.

Теперь, чтобы найти количество дворов с огородом и баней, мы можем использовать изначальное условие, что количество таких дворов больше количества дворов без бани и огорода на 60%.

Это можно записать уравнением:

\[x_{\text{с огородом и баней}} = x_{\text{без бани и огорода}} + 0.6x_{\text{без бани и огорода}}\]

Раскроем скобку и упростим:

\[x_{\text{с огородом и баней}} = 1.6x_{\text{без бани и огорода}}\]

Таким образом, количество дворов с огородом и баней равно 1.6 раза количеству дворов без бани и огорода.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!