Сколько елей растет на участке, если березы и осины составляют 5/11 всех деревьев, а березы составляют 4/11?

Dmitriy

11

Давайте решим данную задачу.

По условию задачи, березы и осины составляют $\frac{5}{11}$ всех деревьев, а березы составляют $\frac{4}{11}$ всех деревьев.

Предположим, что на участке всего есть $x$ деревьев.

Из условия задачи мы знаем, что березы и осины составляют $\frac{5}{11}$ всех деревьев. Тогда, если березы составляют $\frac{4}{11}$ всех деревьев, то осины составляют оставшиеся $\frac{5}{11}-\frac{4}{11}=\frac{1}{11}$ всех деревьев.

Теперь зная, что березы составляют $\frac{4}{11}$ от всех деревьев, мы можем найти количество берез на участке: $4\cdot \frac{1}{11}=\frac{4}{11}\cdot x=\frac{4x}{11}$.

Аналогично, осины составляют $\frac{1}{11}$ от всех деревьев, поэтому количество осин на участке будет: $\frac{1}{11}\cdot x=\frac{x}{11}$.

Таким образом, общее количество елей на участке можно найти, вычтя количество берез и осин из общего количества деревьев. То есть, общее количество елей: $x-(\frac{4x}{11}+\frac{x}{11})=x-\frac{5x}{11}$.

Учитывая, что ели составляют оставшуюся часть от всех деревьев на участке, выражение $x-\frac{5x}{11}$ должно равняться количеству елей.

Чтобы найти эту величину, нам нужно решить уравнение, согласно которому $\frac{5x}{11}+\frac{x}{11}=x-\frac{5x}{11}$.

После решения этого уравнения, мы получаем:

$\frac{5x}{11}+\frac{x}{11}=\frac{11x-5x}{11}=\frac{6x}{11}$.

Теперь уравнение имеет вид $\frac{6x}{11}=x-\frac{5x}{11}$.

Упрощая его, мы получаем:

$6x=11x-5x$.

Вычитаем $11x$ и $5x$ из обоих сторон уравнения:

$6x-11x+5x=0$.

Таким образом, имеем:

$6x-16x=0$.

Дистрибутируем:

$-10x=0$.

Наконец, делим обе стороны уравнения на $-10$:

$x=0$.

Это означает, что на участке нет ни одного дерева. Следовательно, количество елей на участке также равно нулю.

Ответ: На участке нет ни одного ели.