Сколько елей растет на участке, если березы и осины составляют 5/11 всех деревьев, а березы составляют 4/11?

Dmitriy

11

Давайте решим данную задачу.

По условию задачи, березы и осины составляют \(\frac{5}{11}\) всех деревьев, а березы составляют \(\frac{4}{11}\) всех деревьев.

Предположим, что на участке всего есть \(x\) деревьев.

Из условия задачи мы знаем, что березы и осины составляют \(\frac{5}{11}\) всех деревьев. Тогда, если березы составляют \(\frac{4}{11}\) всех деревьев, то осины составляют оставшиеся \(\frac{5}{11} - \frac{4}{11} = \frac{1}{11}\) всех деревьев.

Теперь зная, что березы составляют \(\frac{4}{11}\) от всех деревьев, мы можем найти количество берез на участке: \(4 \cdot \frac{1}{11} = \frac{4}{11} \cdot x = \frac{4x}{11}\).

Аналогично, осины составляют \(\frac{1}{11}\) от всех деревьев, поэтому количество осин на участке будет: \(\frac{1}{11} \cdot x = \frac{x}{11}\).

Таким образом, общее количество елей на участке можно найти, вычтя количество берез и осин из общего количества деревьев. То есть, общее количество елей: \(x - \left(\frac{4x}{11} + \frac{x}{11}\right) = x - \frac{5x}{11}\).

Учитывая, что ели составляют оставшуюся часть от всех деревьев на участке, выражение \(x - \frac{5x}{11}\) должно равняться количеству елей.

Чтобы найти эту величину, нам нужно решить уравнение, согласно которому \(\frac{5x}{11} + \frac{x}{11} = x - \frac{5x}{11}\).

После решения этого уравнения, мы получаем:

\(\frac{5x}{11} + \frac{x}{11} = \frac{11x - 5x}{11} = \frac{6x}{11}\).

Теперь уравнение имеет вид \(\frac{6x}{11} = x - \frac{5x}{11}\).

Упрощая его, мы получаем:

\(6x = 11x - 5x\).

Вычитаем \(11x\) и \(5x\) из обоих сторон уравнения:

\(6x - 11x + 5x = 0\).

Таким образом, имеем:

\(6x - 16x = 0\).

Дистрибутируем:

\(-10x = 0\).

Наконец, делим обе стороны уравнения на \(-10\):

\(x = 0\).

Это означает, что на участке нет ни одного дерева. Следовательно, количество елей на участке также равно нулю.

Ответ: На участке нет ни одного ели.