Сколько тетрадей было у Ашрафа изначально, если у него было в два раза больше тетрадей, чем у Махмуда, а после покупки

Алекс

16

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) - количество тетрадей у Махмуда.
Условие говорит нам, что у Ашрафа было в два раза больше тетрадей, чем у Махмуда, то есть \(2x\).

После покупки шести тетрадей у Ашрафа стало в пять раз больше, чем у Махмуда. Поэтому у Ашрафа после покупки было \(5x\) тетрадей.

Мы также знаем, что после покупки Ашрафа у него стало на шесть тетрадей больше, то есть \(5x = 2x + 6\).

Давайте решим это уравнение:

\[5x = 2x + 6.\]

Вычтем \(2x\) из обеих частей уравнения:

\[5x - 2x = 2x + 6 - 2x.\]

Это упростится до:

\[3x = 6.\]

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

\[\frac{3x}{3} = \frac{6}{3}.\]

Упростим:

\[x = 2.\]

Таким образом, мы нашли, что \(x = 2\), что означает, что у Махмуда было 2 тетради.

Исходя из условия, у Ашрафа было в два раза больше тетрадей, чем у Махмуда. Значит, у Ашрафа было \(2x = 2 \cdot 2 = 4\) тетради изначально.

Итак, у Ашрафа изначально было 4 тетради.