Сколько энергии переходит в тепло при абсолютно неупругом ударе, когда кусок пластилина массой 200 г падает

  • 48
Сколько энергии переходит в тепло при абсолютно неупругом ударе, когда кусок пластилина массой 200 г падает со скоростью 6 м/с под углом 60 к горизонту на брусок массой 2 * 200 г, двигающийся со скоростью 3 м/с по гладкой горизонтальной поверхности в направлении встречи с куском пластилина?
Sladkiy_Assasin
36
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после удара должна оставаться постоянной. Перед ударом импульс состоит из импульсов пластилина и бруска, а после удара импульс уже состоит из импульса объединенного массы пластилина и бруска.

Масса пластилина и бруска равна 200 г + 2 * 200 г = 600 г = 0.6 кг.

Суммируя импульсы пластилина и бруска перед ударом, получаем:

m1v1=200г6м/сcos(60)=1.2кгм/с,

где m1 - масса пластилина, v1 - его скорость перед ударом.

Импульс бруска равен:

m2v2=2200г3м/с=0.6кгм/с,

где m2 - масса бруска, v2 - его скорость перед ударом.

Суммируя импульсы после удара, получаем:

(m1+m2)v=(0.6кг)v,

где v - скорость объединенной системы после удара. Из закона сохранения импульса получаем:

m1v1+m2v2=(m1+m2)v,

подставляем значения:

1.2кгм/с+0.6кгм/с=(0.6кг)v,

1.8кгм/с=(0.6кг)v,

v=1.8кгм/с0.6кг=3м/с.

Теперь мы знаем скорость объединенной системы после удара. Чтобы найти энергию, перешедшую в тепло, можно использовать закон сохранения кинетической энергии.

Кинетическая энергия до удара равна сумме кинетических энергий пластилина и бруска:

E1=12m1v12+12m2v22.

Подставляем значения:

E1=12200г(6м/с)2+122200г(3м/с)2.

E1=120.2кг36м2/с2+120.4кг9м2/с2.

E1=3.6Дж+1.8Дж.

E1=5.4Дж.

Кинетическая энергия после удара равна:

E2=12(m1+m2)v2.

Подставляем значения:

E2=120.6кг(3м/с)2.

E2=120.6кг9м2/с2.

E2=2.7Дж.

Тепло, перешедшее в результате неупругого удара, будет равно разности кинетической энергии до удара и кинетической энергии после удара:

Q=E1E2.

Q=5.4Дж2.7Дж.

Q=2.7Дж.

Таким образом, при абсолютно неупругом ударе количество энергии, переходящей в тепло, составляет 2.7 Дж.