Сколько энергии содержит конденсатор с емкостью 8 мкФ, если он заряжен до 3 мкКл? (Округлите ответ до сотых

Vechnyy_Put

41

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии конденсатора, которая выглядит следующим образом:

\[E = \frac{1}{2}CV^2\],

где E - энергия в джоулях (Дж), C - емкость конденсатора в фарадах (Ф), V - напряжение на конденсаторе в вольтах (В).

Мы уже знаем значение емкости C = 8 мкФ и заряд Q = 3 мкКл. Чтобы найти напряжение V, мы можем использовать формулу:

\[Q = CV\],

где Q - заряд в колумбах (Кл).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[3 \times 10^{-6} \, Кл = 8 \times 10^{-6} \, Ф \times V\].

Чтобы найти значение V, разделим обе части уравнения на значение емкости:

\[V = \frac{3 \times 10^{-6} \, Кл}{8 \times 10^{-6} \, Ф}\].

Проведя несложные алгебраические вычисления, получаем:

\[V = \frac{3}{8} \, В\].

Теперь, чтобы найти значение энергии, подставим известные значения в формулу:

\[E = \frac{1}{2} \times 8 \times 10^{-6} \, Ф \times \left(\frac{3}{8}\right)^2 \, В^2\].

Вычислив данное выражение, получаем:

\[E \approx 3,375 \times 10^{-6} \, Дж\].

Округляя этот ответ до сотых, получаем:

\[E \approx 3,38 \times 10^{-6} \, Дж\].