Сколько энергии содержит конденсатор с емкостью 8 мкФ, если он заряжен до 3 мкКл? (Округлите ответ до сотых
Сколько энергии содержит конденсатор с емкостью 8 мкФ, если он заряжен до 3 мкКл? (Округлите ответ до сотых).
Vechnyy_Put 41
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии конденсатора, которая выглядит следующим образом:\[E = \frac{1}{2}CV^2\],
где E - энергия в джоулях (Дж), C - емкость конденсатора в фарадах (Ф), V - напряжение на конденсаторе в вольтах (В).
Мы уже знаем значение емкости C = 8 мкФ и заряд Q = 3 мкКл. Чтобы найти напряжение V, мы можем использовать формулу:
\[Q = CV\],
где Q - заряд в колумбах (Кл).
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[3 \times 10^{-6} \, Кл = 8 \times 10^{-6} \, Ф \times V\].
Чтобы найти значение V, разделим обе части уравнения на значение емкости:
\[V = \frac{3 \times 10^{-6} \, Кл}{8 \times 10^{-6} \, Ф}\].
Проведя несложные алгебраические вычисления, получаем:
\[V = \frac{3}{8} \, В\].
Теперь, чтобы найти значение энергии, подставим известные значения в формулу:
\[E = \frac{1}{2} \times 8 \times 10^{-6} \, Ф \times \left(\frac{3}{8}\right)^2 \, В^2\].
Вычислив данное выражение, получаем:
\[E \approx 3,375 \times 10^{-6} \, Дж\].
Округляя этот ответ до сотых, получаем:
\[E \approx 3,38 \times 10^{-6} \, Дж\].