Сколько энергии содержит конденсатор с емкостью 8 мкФ, если он заряжен до 3 мкКл? (Округлите ответ до сотых

Vechnyy_Put

41

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии конденсатора, которая выглядит следующим образом:

$$E=\frac{1}{2}C{V}^2$$,

где E - энергия в джоулях (Дж), C - емкость конденсатора в фарадах (Ф), V - напряжение на конденсаторе в вольтах (В).

Мы уже знаем значение емкости C = 8 мкФ и заряд Q = 3 мкКл. Чтобы найти напряжение V, мы можем использовать формулу:

$$Q=CV$$,

где Q - заряд в колумбах (Кл).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

$$3\times {10}^{-6}Кл=8\times {10}^{-6}Ф\times V$$.

Чтобы найти значение V, разделим обе части уравнения на значение емкости:

$$V=\frac{3\times {10}^{-6}Кл}{8\times {10}^{-6}Ф}$$.

Проведя несложные алгебраические вычисления, получаем:

$$V=\frac{3}{8}В$$.

Теперь, чтобы найти значение энергии, подставим известные значения в формулу:

$$E=\frac{1}{2}\times 8\times {10}^{-6}Ф\times {\left(\frac{3}{8}\right)}^2{В}^2$$.

Вычислив данное выражение, получаем:

$$E\approx 3,375\times {10}^{-6}Дж$$.

Округляя этот ответ до сотых, получаем:

$$E\approx 3,38\times {10}^{-6}Дж$$.