Сколько фотонов проходит каждую секунду через 1 м2 поверхности, находящейся под углом 90 градусов к пучку света
Сколько фотонов проходит каждую секунду через 1 м2 поверхности, находящейся под углом 90 градусов к пучку света, расположенной на расстоянии 11 метров от точечного источника света мощностью 66 ватт? Длина волны фотонов составляет 300 нанометров. Константы: h = 6,6•10-34 дж·с, c = 3•108 м/с.
Adelina 56
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую энергию фотонов, мощность и количество фотонов:\[ P = N \cdot E \]
где \( P \) - мощность (66 ватт), \( N \) - количество фотонов, \( E \) - энергия одного фотона.
Энергия фотона можно выразить с помощью соотношения между энергией и частотой:
\[ E = h \cdot f \]
где \( h \) - постоянная Планка (6,6•10^(-34) Дж·с), \( f \) - частота света.
Частоту света можно выразить через скорость света \( c \) и длину волны \( \lambda \):
\[ f = \frac{c}{\lambda} \]
где \( c \) - скорость света (3•10^8 м/с), \( \lambda \) - длина волны фотонов (300 нм = 300•10^(-9) м).
Подставим эти значения в формулу для энергии фотона:
\[ E = h \cdot \frac{c}{\lambda} \]
Теперь можем рассчитать количество фотонов:
\[ P = N \cdot E \]
\[ N = \frac{P}{E} \]
Подставим известные значения:
\[ N = \frac{66}{h \cdot \frac{c}{\lambda}} \]
Выразим все единицы измерения в СИ, чтобы получить правильный результат:
\[ N = \frac{66 \text{ Вт}}{(6,6•10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot \frac{3•10^8 \text{ м/с}}{300•10^{-9} \text{ м}}} \]
Теперь можем выполнить вычисления:
\[ N = \frac{66}{6,6 \cdot 3 \cdot 10^{-34} \cdot 10^8 \cdot \frac{1}{300}} \]
\[ N = \frac{66}{1.98 \cdot 10^{-26}} \]
\[ N \approx 3.33 \cdot 10^{25} \]
Таким образом, каждую секунду через 1 м2 поверхности, находящейся под углом 90 градусов к пучку света, проходит примерно \( 3.33 \cdot 10^{25} \) фотонов.