Каков диапазон значений, в котором может изменяться период колебаний в колебательном контуре при индуктивности катушки

Скользящий_Тигр

68

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления периода колебаний \(T\) в колебательном контуре, которая задается следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

Где:
\(T\) - период колебаний,
\(L\) - индуктивность катушки,
\(C\) - ёмкость конденсатора.

Для нахождения диапазона значений периода колебаний нам нужно рассмотреть минимальное и максимальное значение ёмкости конденсатора.

Пусть минимальное значение ёмкости конденсатора равно \(C_{\text{min}} = 0.05\) мкФ (микрофарады). Тогда:

\[T_{\text{min}} = 2\pi\sqrt{L \cdot C_{\text{min}}} = 2\pi\sqrt{5 \cdot 10^{-6} \cdot 0.05 \cdot 10^{-6}}\]

Вычисляя эту формулу, получим минимальное значение периода колебаний.

Пусть максимальное значение ёмкости конденсатора равно \(C_{\text{max}}\). Тогда:

\[T_{\text{max}} = 2\pi\sqrt{L \cdot C_{\text{max}}} = 2\pi\sqrt{5 \cdot 10^{-6} \cdot C_{\text{max}}}\]

Таким образом, для определения диапазона значений периода колебаний в колебательном контуре, мы должны вычислить их минимальное и максимальное значение:

\[T_{\text{min}} = 2\pi\sqrt{5 \cdot 10^{-6} \cdot 0.05 \cdot 10^{-6}}\]

\[T_{\text{max}} = 2\pi\sqrt{5 \cdot 10^{-6} \cdot C_{\text{max}}}\]

Обратите внимание, что данные формулы применимы только в том случае, если сопротивление в цепи отсутствует или очень мало. Также стоит отметить, что период колебаний будет выражаться в секундах, поскольку это единица измерения времени.

Пожалуйста, укажите значение максимальной ёмкости конденсатора, чтобы я мог выполнить расчет и найти диапазон значений периода колебаний.