Сколько гнедых лошадей на конюшне, если всего там 38 лошадей разных мастей, количество вороных лошадей на 10 больше

Владимирович

68

Давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть несколько условий:

1. Всего на конюшне 38 лошадей разных мастей.
2. Количество вороных лошадей на 10 больше, чем рыжих.
3. Количество вороных лошадей в 2 раза меньше, чем серых.
4. Количество гнедых лошадей в 3 раза больше, чем рыжих.

Пусть \(x\) - количество рыжих лошадей.

Теперь, исходя из условий, мы можем записать следующие уравнения:

Количество вороных лошадей: \(x + 10\)
Количество серых лошадей: \((x + 10) \times 2\) (так как их количество в 2 раза больше, чем вороных)
Количество гнедых лошадей: \(x \times 3\) (так как их количество в 3 раза больше, чем рыжих)

Теперь мы можем суммировать все лошади и приравнять это к общему количеству, которое равно 38:

\(x + (x + 10) + (x + 10) \times 2 + x \times 3 = 38\)

Давайте разберем это пошагово:

\(x + (x + 10) + (x + 10) \times 2 + x \times 3 = 38\)

Раскроем скобки:

\(x + x + 10 + 2x + 20 + 3x = 38\)

Скомбинируем похожие термины:

\(7x + 30 = 38\)

Вычтем 30 с обеих сторон:

\(7x = 8\)

Теперь разделим на 7:

\(x = 1\)

Итак, мы получили, что количество рыжих лошадей (\(x\)) равно 1.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти остальные значения.

Количество вороных лошадей: \(x + 10 = 1 + 10 = 11\)
Количество серых лошадей: \((x + 10) \times 2 = (1 + 10) \times 2 = 22\)
Количество гнедых лошадей: \(x \times 3 = 1 \times 3 = 3\)

Итак, на конюшне будет: 1 рыжая лошадь, 11 вороных лошадей, 22 серых лошади и 3 гнедых лошади.