Сколько гнедых лошадей на конюшне, если всего там 38 лошадей разных мастей, количество вороных лошадей на 10 больше

  • 49
Сколько гнедых лошадей на конюшне, если всего там 38 лошадей разных мастей, количество вороных лошадей на 10 больше, чем рыжих, и в 2 раза меньше, чем серых, а количество гнедых лошадей в 3 раза больше, чем рыжих?
Владимирович
68
Давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть несколько условий:

1. Всего на конюшне 38 лошадей разных мастей.
2. Количество вороных лошадей на 10 больше, чем рыжих.
3. Количество вороных лошадей в 2 раза меньше, чем серых.
4. Количество гнедых лошадей в 3 раза больше, чем рыжих.

Пусть x - количество рыжих лошадей.

Теперь, исходя из условий, мы можем записать следующие уравнения:

Количество вороных лошадей: x+10
Количество серых лошадей: (x+10)×2 (так как их количество в 2 раза больше, чем вороных)
Количество гнедых лошадей: x×3 (так как их количество в 3 раза больше, чем рыжих)

Теперь мы можем суммировать все лошади и приравнять это к общему количеству, которое равно 38:

x+(x+10)+(x+10)×2+x×3=38

Давайте разберем это пошагово:

x+(x+10)+(x+10)×2+x×3=38

Раскроем скобки:

x+x+10+2x+20+3x=38

Скомбинируем похожие термины:

7x+30=38

Вычтем 30 с обеих сторон:

7x=8

Теперь разделим на 7:

x=1

Итак, мы получили, что количество рыжих лошадей (x) равно 1.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти остальные значения.

Количество вороных лошадей: x+10=1+10=11
Количество серых лошадей: (x+10)×2=(1+10)×2=22
Количество гнедых лошадей: x×3=1×3=3

Итак, на конюшне будет: 1 рыжая лошадь, 11 вороных лошадей, 22 серых лошади и 3 гнедых лошади.