Сколько гнедых лошадей на конюшне, если всего там 38 лошадей разных мастей, количество вороных лошадей на 10 больше

Владимирович

68

Давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть несколько условий:

1. Всего на конюшне 38 лошадей разных мастей.
2. Количество вороных лошадей на 10 больше, чем рыжих.
3. Количество вороных лошадей в 2 раза меньше, чем серых.
4. Количество гнедых лошадей в 3 раза больше, чем рыжих.

Пусть $x$ - количество рыжих лошадей.

Теперь, исходя из условий, мы можем записать следующие уравнения:

Количество вороных лошадей: $x+10$
Количество серых лошадей: $(x+10)\times 2$ (так как их количество в 2 раза больше, чем вороных)
Количество гнедых лошадей: $x\times 3$ (так как их количество в 3 раза больше, чем рыжих)

Теперь мы можем суммировать все лошади и приравнять это к общему количеству, которое равно 38:

$x+(x+10)+(x+10)\times 2+x\times 3=38$

Давайте разберем это пошагово:

$x+(x+10)+(x+10)\times 2+x\times 3=38$

Раскроем скобки:

$x+x+10+2x+20+3x=38$

Скомбинируем похожие термины:

$7x+30=38$

Вычтем 30 с обеих сторон:

$7x=8$

Теперь разделим на 7:

$x=1$

Итак, мы получили, что количество рыжих лошадей ($x$) равно 1.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти остальные значения.

Количество вороных лошадей: $x+10=1+10=11$
Количество серых лошадей: $(x+10)\times 2=(1+10)\times 2=22$
Количество гнедых лошадей: $x\times 3=1\times 3=3$

Итак, на конюшне будет: 1 рыжая лошадь, 11 вороных лошадей, 22 серых лошади и 3 гнедых лошади.