Сколько горожан будет заражено через три дня после начала зомби-апокалипсиса, при условии, что количество зараженных

Магический_Вихрь

56

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для вычисления количества зараженных горожан через определенное количество дней от начала зомби-апокалипсиса.

Формула, которую мы будем использовать, основана на геометрической прогрессии и выглядит следующим образом:

$$b_n=a\cdot r^{(n-1)}$$

где:
- $b_n$ - количество зараженных горожан через $n$ дней
- $a$ - начальное количество зараженных горожан
- $r$ - коэффициент прогрессии, который определяет, насколько быстро растет количество зараженных
- $n$ - количество дней, прошедших от начала апокалипсиса

Известно, что $a=5\cdot 40$, поэтому $a=200$ (количество зараженных горожан в момент начала).

У нас также есть информация о том, что количество зараженных горожан растет геометрически, поэтому нам нужно найти коэффициент прогрессии $r$.

Для этого нам нужно разделить текущее количество зараженных горожан ($b_n$) на количество зараженных горожан в предыдущий день ($b_{n-1}$). Используем формулу:
$$r=\frac{b_n}{b_{n-1}}$$

Подставим значения и вычислим $r$:
$$r=\frac{5\cdot 40}{200}=1$$

Таким образом, мы нашли значение коэффициента прогрессии $r$, которое равно 1.

Теперь, когда у нас есть начальное количество зараженных горожан ($a=200$) и значение коэффициента прогрессии $r=1$, мы можем использовать формулу для вычисления количества зараженных горожан через 3 дня ($n=3$):

$$b_3=200\cdot 1^{(3-1)}=200\cdot 1^2=200$$

Таким образом, через 3 дня после начала зомби-апокалипсиса количество зараженных горожан будет равно 200.