Сколько граммов абрикосов было куплено, если для компота было приобретено 700 граммов сушеных фруктов, включая яблоки

Solnyshko

43

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть общее количество фруктов равно x граммам. По условию, яблоки составляют 2/5 от общего количества фруктов, а сливы составляют 1/4 от оставшейся части.

Сначала найдем количество яблок:
\[
\frac{2}{5} \cdot x
\]

Затем найдем количество слив:
\[
\frac{1}{4} \cdot \left( x - \frac{2}{5} \cdot x \right)
\]

Общий вес сушеных фруктов равен сумме яблок и слив:
\[
\frac{2}{5} \cdot x + \frac{1}{4} \cdot \left( x - \frac{2}{5} \cdot x \right)
\]

Мы знаем, что сушеных фруктов было приобретено 700 граммов, поэтому получаем уравнение:
\[
\frac{2}{5} \cdot x + \frac{1}{4} \cdot \left( x - \frac{2}{5} \cdot x \right) = 700
\]

Давайте решим это уравнение.

Сначала упростим выражение в скобках:
\[
\frac{2}{5} \cdot x + \frac{1}{4} \cdot \left( \frac{3}{5} \cdot x \right) = 700
\]

Теперь упростим общее выражение:
\[
\frac{2}{5} \cdot x + \frac{3}{20} \cdot x = 700
\]

Для более удобного решения можем привести равенство к общему знаменателю:
\[
\frac{8}{20} \cdot x + \frac{3}{20} \cdot x = 700
\]

Сложим дроби:
\[
\frac{11}{20} \cdot x = 700
\]

Теперь найдем значение x, умножив обе части уравнения на 20/11:
\[
x = \frac{700 \cdot 20}{11}
\]

Подсчитываем результат и получаем:
\[
x \approx 1272.73
\]

Таким образом, общее количество фруктов составляет около 1272.73 граммов.