Сколько граммов раствора фосфорной кислоты (w=4%) было помещено в 50 г раствора того же вещества с молярной

Ячменка

52

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую массу вещества, молярную концентрацию и плотность:

\[m = \frac{M \cdot V}{p}\]

где:
- \(m\) - масса вещества (в граммах)
- \(M\) - молярная масса вещества (в г/моль)
- \(V\) - объем вещества (в дециметрах кубических, дм³)
- \(p\) - плотность раствора (в г/см³)

Для начала, нам нужно найти массу и объем раствора фосфорной кислоты с молярной концентрацией 3 моль/дм³. Масса этого раствора может быть найдена с использованием формулы:

\[m_1 = \frac{M_1 \cdot V_1}{p_1}\]

где:
- \(m_1\) - масса раствора фосфорной кислоты с молярной концентрацией 3 моль/дм³
- \(M_1\) - молярная масса фосфорной кислоты
- \(V_1\) - объем раствора фосфорной кислоты
- \(p_1\) - плотность раствора фосфорной кислоты

Теперь мы можем рассчитать массу раствора фосфорной кислоты с молярной концентрацией 1,01 моль/дм³, используя ту же формулу:

\[m_2 = \frac{M_2 \cdot V_2}{p_2}\]

где:
- \(m_2\) - масса раствора фосфорной кислоты с молярной концентрацией 1,01 моль/дм³
- \(M_2\) - молярная масса фосфорной кислоты
- \(V_2\) - объем раствора фосфорной кислоты с молярной концентрацией 1,01 моль/дм³
- \(p_2\) - плотность раствора фосфорной кислоты с молярной концентрацией 1,01 моль/дм³

Так как исходный раствор является 4% раствором фосфорной кислоты, массовая доля фосфорной кислоты будет составлять 4 г на 100 г раствора. Следовательно, масса фосфорной кислоты составит:

\[m_1 = \frac{4}{100} \cdot 50\]

Теперь давайте рассчитаем молекулярный вес фосфорной кислоты. Формула фосфорной кислоты - H₃PO₄ - показывает, что молекула включает 3 атома водорода (молярная масса = 1 г/моль), 1 атом фосфора (молярная масса = 31 г/моль) и 4 атома кислорода (молярная масса = 16 г/моль). Следовательно, молярная масса фосфорной кислоты составляет:

\[M_1 = 3 \cdot 1 + 1 \cdot 31 + 4 \cdot 16\]

Теперь мы можем рассчитать объем раствора фосфорной кислоты с молярной концентрацией 3 моль/дм³, исходя из заданных данных. Для этого воспользуемся формулой молярной концентрации:

\[C = \frac{n}{V}\]

где:
- \(C\) - молярная концентрация (в моль/дм³)
- \(n\) - количество вещества (в молях)
- \(V\) - объем раствора (в дм³)

Известно, что концентрация составляет 3 моль/дм³, а объем - 50 г. Сначала давайте найдем количество вещества, умножив концентрацию на объем:

\[n_1 = C_1 \cdot V_3\]

Теперь мы можем найти объем раствора фосфорной кислоты с молярной концентрацией 1,01 моль/дм³, используя формулу молярной концентрации:

\[C_2 = \frac{n_2}{V_2}\]

Мы знаем, что концентрация составляет 1,01 моль/дм³. Подставим известные значения:

\[n_2 = C_2 \cdot V_2\]

И наконец, подставим все известные значения в формулу массы:

\[m_2 = \frac{M_2 \cdot (C_2 \cdot V_2)}{p_2}\]

Теперь мы можем решить задачу. Для начала найдем массу раствора с молярной концентрацией 3 моль/дм³:

\[m_1 = \frac{4}{100} \cdot 50 = 2\]

Теперь найдем молярную массу фосфорной кислоты:

\[M_1 = 3 \cdot 1 + 1 \cdot 31 + 4 \cdot 16 = 98\]

Теперь найдем количество вещества для раствора с молярной концентрацией 3 моль/дм³:

\[n_1 = 3 \cdot \frac{m_1}{M_1} = 3 \cdot \frac{2}{98} = \frac{6}{98}\]

Теперь найдем объем раствора с молярной концентрацией 1,01 моль/дм³:

\[V_2 = \frac{n_1}{C_2} = \frac{\frac{6}{98}}{1,01} = \frac{0,061224}{1,01} \approx 0,0606\]

И наконец, найдем массу раствора с молярной концентрацией 1,01 моль/дм³:

\[m_2 = \frac{M_2 \cdot (C_2 \cdot V_2)}{p_2} = \frac{98 \cdot (1,01 \cdot 0,0606)}{1,035} \approx 5,9957\]

Поэтому, чтобы получить раствор с молярной концентрацией 1,01 моль/дм³, было помещено примерно 5,996 г раствора фосфорной кислоты с молярной концентрацией 4%.