сколько граммов серебра было затрачено для обмана покупателей, если ювелир использовал шарик олова массой 10 г, чтобы

Morskoy_Kapitan

4

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо узнать объем оловянного шарика и вычислить массу серебра, используя его плотность.

1. Найдем объем оловянного шарика. Для этого воспользуемся формулой для объема шара: $$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$
Радиус шара можно найти, зная его массу и плотность олова: $$m=\rho \cdot V=\frac{4}{3}\pi r^3\cdot \rho$$
Подставив известные значения, получим: $$10=\frac{4}{3}\pi r^3\cdot 7,3$$

2. Решим полученное уравнение относительно радиуса $r$:
$$\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{10}{7,3}$$
Раскроем дробь и приведем уравнение к кубическому виду:
$$r^3=\frac{10}{7,3}\cdot \frac{3}{4}\cdot \frac{1}{\pi }$$
$$r^3=\frac{30}{29,2\pi }$$
$$r\approx \sqrt[3]{\frac{30}{29,2\pi }}$$

3. Теперь, когда мы знаем радиус шара, можем найти его объем:
$$V=\frac{4}{3}\pi \cdot (\sqrt[3]{\frac{30}{29,2\pi }}{)}^3$$

4. Последний шаг - вычислить массу серебра, используя плотность серебра:
$$m_{\text{серебро}}={\rho }_{\text{серебро}}\cdot V$$
$$m_{\text{серебро}}=10,5\cdot V$$

Теперь приступим к расчетам. Выполним все шаги на калькуляторе:

1. $r\approx \sqrt[3]{\frac{30}{29,2\pi }}\approx 1,16$ (приближенное значение в см)
2. $V\approx \frac{4}{3}\pi \cdot (1,16{)}^3\approx 6,03$ (приближенное значение в см³)
3. $m_{\text{серебро}}\approx 10,5\cdot 6,03\approx 63,16$ (приближенное значение в г)

Ответ: около 63 граммов серебра было затрачено для обмана покупателей.