сколько граммов серебра было затрачено для обмана покупателей, если ювелир использовал шарик олова массой 10 г, чтобы

Morskoy_Kapitan

4

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо узнать объем оловянного шарика и вычислить массу серебра, используя его плотность.

1. Найдем объем оловянного шарика. Для этого воспользуемся формулой для объема шара: \[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]
Радиус шара можно найти, зная его массу и плотность олова: \[m = \rho \cdot V = \frac{4}{3}\pi r^3 \cdot \rho\]
Подставив известные значения, получим: \[10 = \frac{4}{3}\pi r^3 \cdot 7,3\]

2. Решим полученное уравнение относительно радиуса \(r\):
\[\frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{10}{7,3}\]
Раскроем дробь и приведем уравнение к кубическому виду:
\[r^3 = \frac{10}{7,3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\pi}\]
\[r^3 = \frac{30}{29,2\pi}\]
\[r \approx \sqrt[3]{\frac{30}{29,2\pi}}\]

3. Теперь, когда мы знаем радиус шара, можем найти его объем:
\[V = \frac{4}{3}\pi \cdot (\sqrt[3]{\frac{30}{29,2\pi}})^3\]

4. Последний шаг - вычислить массу серебра, используя плотность серебра:
\[m_{\text{серебро}} = \rho_{\text{серебро}} \cdot V\]
\[m_{\text{серебро}} = 10,5 \cdot V\]

Теперь приступим к расчетам. Выполним все шаги на калькуляторе:

1. \(r \approx \sqrt[3]{\frac{30}{29,2\pi}} \approx 1,16\) (приближенное значение в см)
2. \(V \approx \frac{4}{3}\pi \cdot (1,16)^3 \approx 6,03\) (приближенное значение в см³)
3. \(m_{\text{серебро}} \approx 10,5 \cdot 6,03 \approx 63,16\) (приближенное значение в г)

Ответ: около 63 граммов серебра было затрачено для обмана покупателей.