Сколько граммов весил кусочек льда, если его положили в стакан с водой массой 200 г и температура воды уменьшилась

Angelina

34

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда кусочек льда плавится, он поглощает теплоту от окружающих его предметов, в данном случае — от воды в стакане. Мы можем выразить это с помощью формулы:

\(q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

Где:
\(q\) — количество теплоты,
\(m\) — масса объекта,
\(c\) — удельная теплоёмкость вещества,
\(\Delta T\) — изменение температуры.

В нашем случае, мы знаем, что температура воды уменьшилась на 10 °C. Изначально вода имела массу 200 г. Также нам дано значение удельной теплоты плавления льда, которое составляет 333 кДж/кг.

Чтобы найти массу кусочка льда, нам нужно найти количество теплоты, переданной от воды кусочку льда. Поскольку удельная теплота плавления льда дана в кДж/кг, нам нужно привести все единицы измерения в систему СИ:

\(200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}\)
\(333 \, \text{кДж/кг} = 333000 \, \text{Дж/кг}\)

Теперь можем подставить значения в нашу формулу:

\(q = m \cdot c \cdot \Delta T\)
\(q = 0.2 \, \text{кг} \cdot 333000 \, \text{Дж/кг} \cdot (-10) \, \text{°C}\)
\(q = -66600 \, \text{кДж}\)

Количество теплоты, поглощенное кусочком льда, составляет -66600 кДж.

Теперь, для того чтобы найти массу кусочка льда, мы можем использовать формулу:

\(q = m \cdot c\)

Где:
\(q\) — количество теплоты,
\(m\) — масса объекта,
\(c\) — удельная теплоёмкость вещества.

Подставим известные значения:

\(-66600 \, \text{кДж} = m \cdot 333000 \, \text{Дж/кг}\)

Для удобства, приведем единицы измерения к одной системе:

\(-66600 \, \text{кДж} = m \cdot 333000 \, \text{Дж/кг}\)
\(-66600 \, \text{кДж} = m \cdot 333 \, \text{кДж/г}\)

Теперь найдем массу кусочка льда:

\(m = \frac{-66600 \, \text{кДж}}{333 \, \text{кДж/г}}\)
\(m = -200 \, \text{г}\)

Таким образом, кусочек льда весит 200 граммов.