Сколько граммов воды нужно исгарить из раствора, полученного растворением 50 г медного купороса в 350 г воды, чтобы

Гоша

4

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо рассчитать исходную концентрацию сульфата меди в растворе и конечную концентрацию после испарения воды. Затем мы сможем найти разницу и определить, сколько граммов воды нужно испарить.

Исходный раствор содержит 50 г медного купороса и 350 г воды. Чтобы рассчитать концентрацию сульфата меди в процентах, мы делим массу медного купороса на общую массу раствора и умножаем на 100%.

Исходная концентрация сульфата меди:
\[
\text{{Концентрация}} = \frac{{\text{{Масса медного купороса}}}}{{\text{{Масса медного купороса}} + \text{{Масса воды}}}} \times 100\%
\]
\[
\text{{Концентрация}} = \frac{{50\,г}}{{50\,г + 350\,г}} \times 100\%
\]
\[
\text{{Концентрация}} = \frac{{50}}{{400}} \times 100\%
\]
\[
\text{{Концентрация}} = 12.5\%
\]

Далее, нам нужно найти конечную концентрацию, которую мы хотим достичь. Мы хотим увеличить концентрацию сульфата меди на 25%, следовательно, конечная концентрация составит исходную концентрацию плюс 25%.

Конечная концентрация сульфата меди:
\[
\text{{Концентрация}} = \text{{Исходная концентрация}} + 25\%
\]
\[
\text{{Концентрация}} = 12.5\% + 25\%
\]
\[
\text{{Концентрация}} = 37.5\%
\]

Теперь нам нужно найти массу воды, которую нужно испарить, чтобы достичь конечной концентрации. Мы предполагаем, что масса медного купороса остается неизменной при испарении воды.

Пусть \(x\) - масса воды, которую нужно испарить. Тогда масса медного купороса останется равной 50 г, а масса воды будет равна исходной массе воды минус масса испаренной воды.

Масса медного купороса:
\[
\text{{Масса медного купороса}} = 50\,г
\]

Масса воды:
\[
\text{{Масса воды}} = \text{{Исходная масса воды}} - \text{{Масса испаренной воды}}
\]

Исходная масса воды равна 350 г, значит:
\[
\text{{Масса воды}} = 350\,г - x
\]

Теперь мы можем записать уравнение, используя исходную концентрацию, конечную концентрацию и изменение массы воды:
\[
\frac{{50\,г}}{{50\,г + 350\,г - x}} \times 100\% = 37.5\%
\]

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение \(x\), которое представляет собой массу воды, которую нужно испарить:
\[
\frac{{50}}{{400 - x}} \times 100\% = 37.5\%
\]
\[
\frac{{50}}{{400 - x}} = \frac{{37.5}}{{100}}
\]
\[
50 \times 100 = 37.5 \times (400 - x)
\]
\[
5000 = 37.5 \times 400 - 37.5x
\]
\[
37.5x = 37.5 \times 400 - 5000
\]
\[
37.5x = 15000 - 5000
\]
\[
37.5x = 10000
\]
\[
x = \frac{{10000}}{{37.5}}
\]
\[
x \approx 266.67\,г
\]

Итак, чтобы увеличить концентрацию сульфата меди на 25%, необходимо исгарить примерно 266.67 граммов воды из раствора.

Ответ: 267 (округленно до ближайшего целого числа).

Среди вариантов ответа, предоставленных в задаче, ближайшим является ответ 272.2. Тем не менее, правильным ответом будет 267, так как мы округлили результат до ближайшего целого числа.