Сколько граммов ягод было изначально, если для приготовления 400 грамм морса добавили 100 грамм минеральной воды

Ян

31

Давайте разберемся в этой задаче пошагово, чтобы ответ был максимально понятным.

1. Дано:
- Масса морса: 400 грамм
- Масса минеральной воды: 100 грамм
- Уменьшение концентрации ягод: 5%

2. Предположим, что изначальная масса ягод составляла \(x\) грамм.

3. Уменьшение концентрации на 5% означает, что в итоговом объеме раствора ягод будет составлять \(100 - 5 = 95\) %. Можно записать это в виде доли: \(0.95\).

4. Теперь нам нужно определить, сколько граммов ягод осталось в конечном растворе. Изначально ягод было \(x\) грамм, и они составляли \(100\%\) раствора.

5. Следовательно, масса ягод в конечном растворе будет \(0.95x\) (так как \(0.95\) -- это доля ягод в конечном растворе).

6. Суммируя все компоненты раствора, получаем следующее уравнение:
\[400 + 100 + 0.95x = x\]

7. Решая это уравнение, мы найдем значение \(x\) -- изначальную массу ягод:
\[400 + 100 = 1.95x\]
\[500 = 1.95x\]
\[x = \frac{500}{1.95}\]

8. Округлим это значение до ближайшего грамма. Итак, изначально было примерно \(256\) граммов ягод.

Итак, чтобы приготовить 400 граммов морса и добавить 100 граммов минеральной воды, изначально понадобилось примерно 256 граммов ягод.