Сколько гусей было, если за забором гуляли и коты и гуси, у которых всего было 9 голов и 22 ноги?

Zolotoy_Drakon

56

Давайте начнем с того, что мы можем использовать систему уравнений, чтобы решить эту задачу. Пусть \(g\) обозначает количество гусей, а \(c\) - количество кошек.

У гусей, как мы знаем, есть 2 ноги, а у кошек - 4 ноги. Мы знаем, что у нас всего 22 ноги. Также мы знаем, что у нас всего 9 голов.

Мы можем составить два уравнения, основываясь на числе ног и числе голов:

1) Уравнение для ног: \(2g + 4c = 22\).
2) Уравнение для голов: \(g + c = 9\).

Давайте решим эту систему уравнений.

Используя второе уравнение, мы можем выразить одну переменную через другую. Например, можно выразить \(c\) через \(g\):

\(c = 9 - g\).

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

\(2g + 4(9 - g) = 22\).

Упрощая это уравнение, получим:

\(2g + 36 - 4g = 22\).

Отнимем 36 от обеих сторон:

\(-2g = -14\).

Разделим обе стороны на -2:

\(g = 7\).

Таким образом, у нас было 7 гусей. Чтобы найти количество кошек, мы можем подставить значение гусей во второе уравнение:

\(7 + c = 9\).

Отнимем 7 от обеих сторон:

\(c = 2\).

Итак, у нас было 7 гусей и 2 кошки.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, каким образом мы пришли к этому ответу!