Сколько гвоздей понадобится герою, который весит 64 кг, чтобы положиться на доску, усыпанную гвоздями с остриями, если
Сколько гвоздей понадобится герою, который весит 64 кг, чтобы положиться на доску, усыпанную гвоздями с остриями, если площадь острия каждого гвоздя составляет 0,1 мм², и человеческая кожа может выдержать давление до 3 МПа? Число гвоздей: ?
Veselyy_Kloun 65
Для решения этой задачи мы должны определить площадь, которую герою нужно охватить, чтобы не получить повреждений от гвоздей, а затем разделить эту площадь на площадь острия каждого гвоздя, чтобы определить количество необходимых гвоздей.Шаг 1: Определение площади, которую герою необходимо охватить
Используем формулу площади для круга:
Радиус окружности, которую составляет охватываемая площадь, можно найти, используя формулу площади круга:
Мы знаем, что площадь острия каждого гвоздя составляет 0,1 мм², поэтому мы можем записать уравнение:
Найдем радиус окружности:
Шаг 2: Определение числа гвоздей
Теперь, когда у нас есть радиус окружности, мы можем определить площадь охватываемой части тела героя, используя формулу площади окружности:
Поскольку площадь охватываемой части тела героя должна быть меньше или равной площади острия гвоздя, мы можем записать уравнение:
Теперь, разделив площадь охватываемой части тела героя на площадь острия каждого гвоздя, мы получим количество необходимых гвоздей:
Шаг 3: Подсчет количества гвоздей
Теперь мы рассчитаем количество гвоздей, затачивая все значения, которые у нас есть, в нашу формулу:
Подставляя числовые значения и вычисляя, получаем:
Таким образом, герою понадобится около 318 гвоздей, чтобы положиться на доску, усыпанную гвоздями с остриями.