Сколько гвоздей понадобится герою, который весит 64 кг, чтобы положиться на доску, усыпанную гвоздями с остриями, если

  • 19
Сколько гвоздей понадобится герою, который весит 64 кг, чтобы положиться на доску, усыпанную гвоздями с остриями, если площадь острия каждого гвоздя составляет 0,1 мм², и человеческая кожа может выдержать давление до 3 МПа? Число гвоздей: ?
Veselyy_Kloun
65
Для решения этой задачи мы должны определить площадь, которую герою нужно охватить, чтобы не получить повреждений от гвоздей, а затем разделить эту площадь на площадь острия каждого гвоздя, чтобы определить количество необходимых гвоздей.

Шаг 1: Определение площади, которую герою необходимо охватить
Используем формулу площади для круга: S=πr2, где S - площадь, а r - радиус окружности.

Радиус окружности, которую составляет охватываемая площадь, можно найти, используя формулу площади круга:
S=πr2

Мы знаем, что площадь острия каждого гвоздя составляет 0,1 мм², поэтому мы можем записать уравнение:
0,1=πr2

Найдем радиус окружности:
r2=0,1π
r0,1π

Шаг 2: Определение числа гвоздей
Теперь, когда у нас есть радиус окружности, мы можем определить площадь охватываемой части тела героя, используя формулу площади окружности:
S=πr2

Поскольку площадь охватываемой части тела героя должна быть меньше или равной площади острия гвоздя, мы можем записать уравнение:
πr20,1

Теперь, разделив площадь охватываемой части тела героя на площадь острия каждого гвоздя, мы получим количество необходимых гвоздей:
Количество гвоздей=πr20,1

Шаг 3: Подсчет количества гвоздей
Теперь мы рассчитаем количество гвоздей, затачивая все значения, которые у нас есть, в нашу формулу:
Количество гвоздей=π(0,1π)20,1

Подставляя числовые значения и вычисляя, получаем:
Количество гвоздейπ(0,1π)20,1318

Таким образом, герою понадобится около 318 гвоздей, чтобы положиться на доску, усыпанную гвоздями с остриями.