Сколько хлопковых и льняных полотен было у портного изначально, если у него было 35 полотен двух видов ткани (хлопок

Skorostnaya_Babochka_8664

54

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть количество хлопковых полотен, которые были у портного изначально, равно \(x\), а количество льняных полотен равно \(y\).

Таким образом, у нас есть два условия:

1) Всего у портного было 35 полотен двух видов ткани:
\[x + y = 35\]

2) При раскрое хлопковых полотен их количество стало равным их изначальному количеству, деленному на 5:
\[\frac{x}{5} = x\]

Аналогично, при раскрое льняных полотен их количество стало равным их изначальному количеству, деленному на 4:
\[\frac{y}{4} = y\]

Решим уравнение (1) относительно \(y\):
\[y = 35 - x\]

Подставим это значение в уравнение (2):
\[\frac{35-x}{4} = 35 - x\]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от знаменателя:
\[35 - x = 4(35 - x)\]

Раскроем скобки:
\[35 - x = 140 - 4x\]

Перенесем все \(x\) влево, а числа вправо:
\[4x - x = 140 - 35\]

Упростим:
\[3x = 105\]

Разделим обе части на 3:
\[x = 35\]

Теперь, чтобы найти \(y\), заменим \(x\) в первом уравнении:
\[y = 35 - x = 35 - 35 = 0\]

Таким образом, у портного изначально было 35 хлопковых полотен и 0 льняных полотен. Поскольку у нас не может быть 0 льняных полотен, возможно, в задаче допущена ошибка или пропущено некоторое дополнительное условие.