Сколько исходного сырья необходимо, чтобы получить 100 кг очищенного сырья, если количество примесей воды уменьшается

Romanovna

56

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать пропорцию. Давайте представим, что исходное сырье - это \(x\) килограмм, а очищенное сырье - 100 кг.

Мы знаем, что количество воды уменьшилось на 10% и составляет 4% от очищенного сырья. Мы можем представить это в виде пропорции:

\[\frac{{0.04 \cdot 100}}{{x}} = \frac{{0.1 \cdot x}}{{100}}\]

Пояснение:

Мы используем долю воды в очищенном сырье (4%) и исходном сырье (10%) для создания пропорции. С помощью этой пропорции мы можем найти значение \(x\) - исходного сырья.

Теперь, чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить крест-накрест:

\[0.04 \cdot 100 \cdot 100 = 0.1 \cdot x \cdot x\]

\[4 \cdot 100 = 0.1 \cdot x^2\]

\[400 = 0.1 \cdot x^2\]

Затем делим обе стороны на 0.1:

\[\frac{{400}}{{0.1}} = x^2\]

\[4000 = x^2\]

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

\[\sqrt{4000} = x\]

\[x \approx 63.25\]

Итак, чтобы получить 100 кг очищенного сырья, необходимо около 63.25 кг исходного сырья.