Сколько изделий первого сорта предприятие выпускает из четырех изделий, взятых наугад, при установившемся

Пугающий_Лис

64

Для решения этой задачи нам понадобится применить комбинаторику. Предположим, что у нас есть 4 изделия, и мы выбираем из них наугад.

Чтобы определить количество возможных комбинаций, необходимо использовать формулу сочетаний. Она выглядит следующим образом:

\[С_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]

Где:
- \(C_n^k\) - количество сочетаний, которое нам необходимо найти
- \(n\) - общее количество элементов в наборе (изделий, в данном случае)
- \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем

В нашем случае, у нас есть 4 изделия, и мы выбираем 4 из них (потому что все 4 изделия уже являются первого сорта). Подставим эти значения в формулу и выполним расчет:

\[C_4^4 = \frac{{4!}}{{4!(4-4)!}} = \frac{{4!}}{{4!0!}} = \frac{{4!}}{{4!}} = 1\]

Таким образом, предприятие выпускает только 1 изделие первого сорта из 4 изначально выбранных наугад.