Сколько изменится давление в шахте на глубине 120 м, если на поверхности земли барометр показывает 98 642

Магия_Реки_828

42

Для решения этой задачи нам необходимо знать, как меняется атмосферное давление при перемещении на определенную глубину. Давление в шахте на глубине h можно определить по формуле:

\[ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h \]

где P - давление на глубине h, \( P_0 \) - давление на поверхности земли, \( \rho \) - плотность среды, а g - ускорение свободного падения.

Для решения задачи нам также дано, что при каждом перемещении на 12 м атмосферное давление меняется. Отсюда следует, что при подъеме на 12 м давление увеличивается на значение, равное изменению атмосферного давления при перемещении на 12 метров.

Известно также, что на поверхности земли барометр показывает значение 98 642 Па. Это значение соответствует давлению на поверхности земли, то есть \( P_0 \) = 98 642 Па.

Теперь можем найти изменение давления в шахте на глубине 120 м.

Из формулы выше видно, что изменение давления на глубине h равно \( \rho \cdot g \cdot h \). Поскольку это значение неизвестно, мы можем найти его с помощью изменения давления на глубине 12 м.

Учитывая, что при подъеме или спуске на 12 м атмосферное давление меняется, изменение давления на глубине 12 м составляет 12 м. Таким образом, изменение давления на глубине 12 м равно P.

Теперь мы можем вычислить изменение давления на глубине 120 м, используя следующую формулу:

\[ \text{изменение давления на глубине 120 м} = \text{изменение давления на глубине 12 м} \times \text{количество перемещений на 120 м} \]

Так как 120 м - это эквивалент 10 перемещениям по 12 м, мы можем записать:

\[ \text{изменение давления на глубине 120 м} = \text{изменение давления на глубине 12 м} \times 10 \]

Теперь мы можем вычислить изменение давления на глубине 12 м, используя формулу изменения давления на глубине 12 м:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Здесь мы можем использовать замену \( \rho \cdot g \) на значение \( \Delta P \), поскольку эти значения известны и одинаковы для каждого перемещения на 12 м.

Таким образом, можем записать:

\[ \text{изменение давления на глубине 12 м} = \Delta P \times h \]

Теперь мы можем приступить к вычислениям.

Ускорение свободного падения g равно приблизительно 9.8 м/с². Плотность среды \( \rho \) зависит от того, какая среда находится в шахте. Но для большинства случаев мы можем принять приближенное значение 1.2 кг/м³ для воздуха.

Теперь мы можем вычислить значение изменения давления на глубине 12 м:

\[ \Delta P = \rho \cdot g \approx 1.2 \, \text{кг/м}³ \times 9.8 \, \text{м/с}² \]

\[ \Delta P \approx 11.76 \, \text{Па/м} \]

Теперь можем вычислить значение изменения давления на глубине 120 м:

\[ \text{изменение давления на глубине 120 м} = \text{изменение давления на глубине 12 м} \times 10 \]

\[ \text{изменение давления на глубине 120 м} = 11.76 \, \text{Па/м} \times 10 \]

\[ \text{изменение давления на глубине 120 м} = 117.6 \, \text{Па} \]

Ответ: Давление в шахте на глубине 120 м изменится на 117.6 Па.