Сколько камней всего имеется в этих пяти кучках, учитывая следующую информацию: • в пятой кучке количество камней

Skvoz_Podzemelya

66

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом, чтобы было понятнее. У нас есть пять кучек камней, и мы хотим найти общее количество камней в них.

1) Пусть \(x\) - количество камней в третьей кучке.
Тогда в пятой кучке будет \(6x\) камней, так как количество камней в пятой кучке в шесть раз больше, чем в третьей кучке.

2) Во второй кучке будет вдвое больше камней, чем в сумме камней в третьей и пятой кучках. Сумма камней в третьей и пятой кучках равна \(x + 6x = 7x\). Таким образом, во второй кучке будет \(2(7x)\) камней.

3) В первой кучке количество камней втрое меньше, чем в пятой кучке, и на 20 меньше, чем в четвертой кучке. Из пункта 1 мы знаем, что в пятой кучке \(6x\) камней. Поэтому в первой кучке будет \(6x \div 3 = 2x\) камней. Также, из условия мы знаем, что количество камней в первой кучке на 20 меньше, чем в четвертой кучке. Поэтому в четвертой кучке будет \(2x + 20\) камней.

4) Наконец, из пункта 3 мы знаем, что количество камней в четвертой кучке в два раза меньше, чем во второй кучке. Поэтому во второй кучке будет \(2(2(7x)) = 28x\) камней.

Теперь у нас есть информация о количестве камней в каждой кучке:
- первая кучка: \(2x\) камней
- вторая кучка: \(28x\) камней
- третья кучка: \(x\) камней
- четвертая кучка: \(2x + 20\) камней
- пятая кучка: \(6x\) камней

Чтобы найти общее количество камней во всех кучках, нужно сложить количество камней в каждой кучке:
Общее количество камней = первая кучка + вторая кучка + третья кучка + четвертая кучка + пятая кучка
Общее количество камней = \(2x + 28x + x + 2x + 20 + 6x\)
Общее количество камней = \(39x + 20\)

Итак, общее количество камней в этих пяти кучках равно \(39x + 20\).