В классе учится 20 человек, из них 13 посещают исторический кружок, а 10 — химический. Выберите утверждения, которые

Сумасшедший_Кот

56

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и проверим его на соответствие условиям задачи.

1) Все учащиеся этого класса посещают оба кружка.
По условию задачи, 13 учащихся посещают исторический кружок, а 10 учащихся посещают химический кружок. Всего в классе 20 учащихся. Таким образом, очевидно, что не все учащиеся посещают оба кружка. Значит, утверждение 1 неверно.

2) Есть хотя бы двое учащихся этого класса, кто посещает оба кружка.
Мы знаем, что 13 учащихся посещают исторический кружок, а 10 учащихся посещают химический кружок. Если бы каждый из 13 учащихся, посещающих исторический кружок, посещал также и химический кружок, то общее число учащихся, посещающих химический кружок, было бы равно 13, а это больше, чем 10. Значит, существуют два учащихся, которые посещают оба кружка. Утверждение 2 верно.

3) Каждый, кто посещает исторический кружок, обязательно посещает и химический кружок.
По условию задачи, 13 учащихся посещают исторический кружок, а 10 учащихся посещают химический кружок. Если каждый, кто посещает исторический кружок, должен посещать и химический кружок, то общее число учащихся, посещающих химический кружок, должно быть не меньше 13. Однако, по условию, только 10 учащихся посещают химический кружок. Значит, утверждение 3 неверно.

4) Меньше 11 человек посещают и исторический кружок, и химический кружок.
Если 13 учащихся посещают исторический кружок, а 10 учащихся посещают химический кружок, то суммарное количество учащихся по обоим кружкам будет не меньше 10. Значит, не менее 11 человек посещают и исторический кружок, и химический кружок. Утверждение 4 неверно.

Таким образом, верными утверждениями являются только 2.