Сколько карандашей у Игоря, если у Маши на три больше их общего количества

Радуга_На_Небе

15

Нам дано, что у Маши на три больше карандашей, чем их общее количество у Маши и Игоря. Давайте обозначим количество карандашей у Маши как \(М\) и количество карандашей у Игоря как \(И\).

По условию задачи, у Маши на три больше карандашей, чем их общее количество. Это можно записать следующим образом:

\[М = И + 3\]

Мы также знаем, что общее количество карандашей - это сумма количества карандашей у Маши и Игоря. То есть:

\[М + И = \text{общее количество карандашей}\]

Теперь, чтобы найти количество карандашей у Игоря, мы можем использовать систему уравнений. Подставим выражение \(М = И + 3\) во второе уравнение:

\[(И + 3) + И = \text{общее количество карандашей}\]

Мы видим, что количество карандашей у Игоря и у Маши складываются, чтобы получить общее количество. Раскроем скобки и упростим:

\[2И + 3 = \text{общее количество карандашей}\]

Теперь мы знаем, что у Маши на три больше карандашей, чем их общее количество. Следовательно, можно записать:

\[\text{общее количество карандашей} = И + 3\]

Подставим это в уравнение:

\[2И + 3 = И + 3\]

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной \(И\). Решим его:

\[2И - И = 3 - 3\]
\[И = 0\]

Итак, мы получили, что количество карандашей у Игоря равно 0.

Теперь, чтобы найти количество карандашей у Маши, мы можем подставить \(И = 0\) в одно из исходных уравнений:

\[М = И + 3\]
\[М = 0 + 3\]
\[М = 3\]

Итак, у Игоря нет карандашей, а у Маши 3 карандаша.

Ответ: У Игоря нет карандашей, а у Маши 3 карандаша.