Сколько учеников посетили и кино, и театр, и цирк во время зимних каникул?

Pushistik

33

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать пересечение множеств. Давайте представим, что у нас есть три множества: множество учеников, которые посетили кино, множество учеников, которые посетили театр, и множество учеников, которые посетили цирк. Мы хотим узнать, сколько учеников принадлежат всем трем множествам.

Исходя из условия задачи, у нас нет конкретных числовых данных, поэтому пусть в каждом множестве будет по n учеников.

Представим эти множества следующим образом:

A - ученики, которые посетили кино
B - ученики, которые посетили театр
C - ученики, которые посетили цирк

Нам требуется найти число элементов в пересечении множеств A, B и C, то есть \( |A \cap B \cap C| \).

Один из способов найти ответ - это сделать последовательные пересечения множеств. Итак, давайте придерживаться этого метода и решим задачу пошагово:

1. Сначала возьмем пересечение множеств A и B, то есть \( A \cap B \). Поскольку у нас по n учеников в каждом множестве, то в пересечении будет n учеников. Обозначим это множество как D.

2. Далее найдем пересечение множеств D и C, то есть \( D \cap C \). Поскольку в множестве D у нас n учеников, то в пересечении будет также n учеников.

Таким образом, мы получили, что количество учеников, посетивших и кино, и театр, и цирк во время зимних каникул, будет равно n.

Ответ: \( |A \cap B \cap C| = n \).

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте их!