Сколько кг белил и синей краски получила школа для ремонта спортивного зала, если всего было получено 420 кг краски?

Moroznyy_Voin_7862

31

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться системой уравнений. Пусть \(x\) - количество килограммов белил и \(y\) - количество килограммов синей краски.

В условии задачи сказано, что всего было получено 420 кг краски. Это можно записать в виде уравнения:
\[x + y = 420.\]

Также, нам нужно найти количество килограммов белил и синей краски отдельно, для этого нам нужна еще одна информация. У нас нет второго уравнения, но мы можем создать его, используя информацию из задачи.

Нам известно, что все белило и синяя краска использовались для ремонта спортивного зала. Значит, количество белила и синей краски в сумме должно давать общий вес краски. Из этого следует второе уравнение:
\[x + y = 420,\]
\[x + y = 420 - x - y.\]

Теперь мы получили систему уравнений:
\[\begin{cases} x + y = 420, \\ x + y = 420 - x - y. \end{cases}\]

Мы можем решить данную систему уравнений методом сложения двух уравнений. Добавим левые части уравнений и правые части уравнений:
\[(x + y) + (x + y) = 420 + (420 - x - y).\]

После суммирования получается:
\[2x + 2y = 840 - x - y.\]

Упростим это уравнение:
\[3x + 3y = 840.\]

Разделим это уравнение на 3:
\[x + y = 280.\]

Теперь у нас есть новая система уравнений:
\[\begin{cases} x + y = 420, \\ x + y = 280. \end{cases}\]

Обратите внимание, что здесь получилась противоречивая система уравнений. В обоих уравнениях слева от знака равенства стоит одно и то же, но справа - разные числа. Исходя из этого, можно сделать вывод, что невозможно одновременно удовлетворить оба уравнения.

Таким образом, в данной задаче недостаточно информации, чтобы определить количество килограммов белил и синей краски, полученных для ремонта спортивного зала. Сделать какие-либо конкретные выводы не представляется возможным.