Сколько килограммов бананов было в магазине, если общая масса яблок, груш и бананов составляет 67 кг, и известно

Lesnoy_Duh

14

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть \(x\) - количество килограммов яблок, \(y\) - количество килограммов груш, и \(z\) - количество килограммов бананов.

Из условия задачи нам дано следующее:
\[
\begin{align*}
x + y + z &= 67 \\
x &= 2y \\
x &= \frac{z}{2}
\end{align*}
\]

Теперь, используя эту систему уравнений, мы можем найти ответ. Подставим значение \(x\) из второго уравнения в третье уравнение:
\[
2y = \frac{z}{2} \implies 4y = z
\]

Затем подставим это значение \(z\) в первое уравнение:
\[
x + y + 4y = 67 \implies x + 5y = 67
\]

Теперь мы имеем два уравнения:
\[
\begin{align*}
x + 5y &= 67 \\
4y &= z
\end{align*}
\]

Теперь приравняем \(x\) из первого уравнения к \(z\) из второго уравнения:
\[
\begin{align*}
x &= z \\
5y &= 4y \\
y &= 0
\end{align*}
\]

Мы знаем, что \(y = 0\), а из второго уравнения следует, что \(z = 4y = 4 \cdot 0 = 0\). Заметим, что если груш и бананов нет, все 67 кг - это яблоки. Таким образом, ответом на задачу является вариант A, то есть в магазине было 25 кг бананов.