Сколько килограммов картофеля собрали с каждого участка, если площадь первого участка составляет 100 м2, площадь

Oksana

16

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о площади каждого участка и разнице в собранном картофеле между ними.

Пусть x - количество килограммов картофеля собранного с участка, имеющего площадь 200 м2. Тогда количество картофеля с первого участка (с площадью 100 м2) составляет x - 500 кг.

Мы знаем, что с каждого квадратного метра собрали одинаковое количество картофеля. Поэтому мы можем создать пропорцию между площадью участков и собранным картофелем:

\(\frac{{\text{{собранный картофель с первого участка}}}}{{\text{{площадь первого участка}}}} = \frac{{\text{{собранный картофель со второго участка}}}}{{\text{{площадь второго участка}}}}\)

Используя известные величины, мы получаем:

\(\frac{{x - 500}}{{100}} = \frac{{x}}{{200}}\)

Где x - количество килограммов картофеля собранного с участка, имеющего площадь 200 м2.

Давайте решим эту пропорцию:

Помножим обе стороны уравнения на 100 и 200, чтобы избавиться от знаменателей:

200(x - 500) = 100x

Упростим уравнение:

200x - 100000 = 100x

Вычтем 100x из обеих сторон уравнения:

100x = 100000

Теперь разделим обе стороны на 100, чтобы найти значение x:

x = 1000

Таким образом, собрали 1000 кг картофеля с участка, имеющего площадь 200 м2. Из задачи мы также знаем, что с первого участка, имеющего площадь 100 м2, собрали на 500 кг картофеля меньше. Поэтому с первого участка собрали:

x - 500 = 1000 - 500 = 500 кг картофеля.

Ответ: С первого участка собрали 500 кг картофеля, а с второго - 1000 кг картофеля.